题目：乘积最大

计蒜客 - T2151

今年是国际数学联盟确定的“20002000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 9090 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友 XZ 也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为 nn 的数字串，要求选手使用 kk 个乘号将它分成 k+1k+1 个部分，找出一种分法，使得这 k+1k+1 个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312312，当 n=3,k=1n=3,k=1 时会有以下两种分法：

3×12=36
31×2=62
这时，符合题目要求的结果是：31×2=62

现在，请你帮助你的好朋友 XZ 设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式
程序的输入共有两行：

第一行共有 22 个自然数 n，k(6≤n≤40,1≤k≤6)

第二行是一个长度为 n 的数字串。

输出格式
输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input
4 2
1231
Sample Output
62

#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;
char s[50];
ll num[50][50], dp[50][50];

void init(int n)
{
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=i; j<=n; j++)
			num[i][j] = num[i][j-1]*10+(s[j]-'0');
}

int main()
{
	int n, k;
	scanf("%d%d%s", &n, &k, s+1);
	init(n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		dp[i][0] = num[1][i];
		for(int j=1; j<=n; j++)
			for(int k=j; k<i; k++)
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j-1]*num[k+1][i]);
	}
	printf("%lld\n",dp[n][k]);
	return 0;
}