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题目

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

用例

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6

思路

该题就是经典的数学问题约瑟夫环
递推公式：
f(N,M)=(f(N−1,M)+M)%N

• f(N,M)表示，N个人报数，每报到M时杀掉那个人，最终胜利者的编号
• f( N − 1 , M ) f(N-1,M)f(N−1,M)表示，N-1个人报数，每报到M时杀掉那个人，最终胜利者的编号

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m) {
        int ans=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ans=(ans+m)%i;
        }
        return ans;
    }
};