题目描述

为了更好的备战 NOIP2013，电脑组的几个女孩子 LYQ,ZSC,ZHQ 认为，我们不光需要机房，我们还需要运动，于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地，听说她们都是电脑组的高手，校长没有马上答应他们，而是先给她们出了一道数学题，并且告诉她们：你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。

校长先给他们一个 N\times NN×N 矩阵。要求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于 [-127,127][−127,127] ,例如

 0 –2 –7  0 
 9  2 –6  2
-4  1 –4  1 
-1  8  0 –2

在左下角：

9  2
-4  1
-1  8

和为 1515。

几个女孩子有点犯难了，于是就找到了电脑组精打细算的 HZH，TZY 小朋友帮忙计算，但是遗憾的是他们的答案都不一样，涉及土地的事情我们可不能含糊，你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗？

输入格式

第一行：nn，接下来是 nn 行 nn 列的矩阵。

输出格式

最大矩形（子矩阵）的和。

输入输出样例

输入 #1复制

4
0 -2 -7 0
 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

输出 #1复制

15

说明/提示

n\le 120n≤120

上代码:

#include <bits/stdc++.h>

#define infinitesimal  -2100000000
using namespace std;
typedef long long int lli;
/**
 *  Created with IntelliJ Clion.
 *  @author  wanyu
 *  @Date: 2018-04-24
 *  @Time: 08:43
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 * 
 */

#define mset(t, x) memset(t,x,sizeof(t))
#define loop(a, b, c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define loop2(a, b, c) for(int a=b;a>=c;a--)
#define loop3(a, b, c) for(int a=b;a<c;a++)
#define loop4(a, b, c) for(int a=b;a>c;a--)
#define maxn 150
#define maxm 20
int n, m, t;
int matrix[maxn][maxn];
int ans = infinitesimal;
int temp[maxn];
int dp[maxn];

void Arrsum() {
    mset(dp, 0);
    loop(i, 1, n) {
        dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1] + temp[i]);
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
}

void MatrixSum() {
    loop(i, 1, n) {
        mset(temp, 0);
        loop(j, i, n) {
            loop(k, 1, n) {
                temp[k] += matrix[j][k];
            }
            Arrsum();
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    loop(i, 1, n) {
        loop(j, 1, n) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }
    MatrixSum();
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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