跟着动画学Go数据结构之堆排序 #私藏项目实操分享#

堆排序

堆排序是一种树形选择排序算法。

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堆排序过程

  1. 构建初始堆
  2. 在输出堆的顶层元素后,从上到下进行调整,将顶层元素与其左右子树的根节点进行比较,并将最小的元素交换到堆的顶部;然后不断调整直到叶子节点得到新的堆。

假如,{1, 7, 9, 2, 4, 6, 3, 5, 8} 建堆,然后进行堆排序输出。

动画显示

  1. 初始化堆,建堆操作图画演示:

首先根据无序序列 {1, 7, 9, 2, 4, 6, 3, 5, 8} 按照完全二叉树的顺序构建一棵完全二叉树,如图:

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最终通过此次调整堆,得到新的堆为 [9, 8, 6, 7, 4, 1, 3, 5, 2] ,得到新的堆后开始堆排序过程

  1. 开始堆排序

构建完初始堆后,此时,我们可以进入堆排序,从上面的方法中,我们可以已知我们构建的最大堆的堆顶是最大的记录,可以可以将堆顶交换到最后一个元素的位置,然后执行堆顶下沉操作,然后再执行堆调整操作(新的堆顶也是最大值),直到剩余一个节点,得到一个有序序列。

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此时,我们又可以进行堆调整操作,如下图:

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堆调整完毕,开始把新的堆顶 8 和最后一个记录 2 进行交换,然后将堆顶下沉,调整为堆,如下图所示:

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从此我们得到新的堆顶 7 ,然后把 7 跟最后一个元素 3 进行交换,7 下沉,然后堆调整,慢慢得到 6 ,5,如图所示:

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然后是 3 下沉:

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最后,堆顶 2 与最后一个记录 1 进行交换,只剩一个节点,堆排序结束,如下图所示:

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我们得到的新的序列按序号读取数据,就是一个有序序列。

学习了这么久数据结构,这真的是第一次在自己画图过程中感受到堆排序的魅力,如果你看我的文章还是觉得有点懵,请去看陈小玉老师的《趣学数据结构》,真的是入门必备,讲得很详细了。

代码实现

最后,我们用代码来检验一下我们的动画过程是否正确,如下:

package main

import "fmt"

// 调整堆
func adjustHeap(array []int, currentIndex int, maxLength int) {

    var noLeafValue = array[currentIndex] // 当前非叶子节点
    // j 指向左孩子
    // 当前非叶子节点的左节点为:2 * currentIndex + 1
    for j := 2*currentIndex + 1; j <= maxLength; j = currentIndex*2 + 1 {
        if j < maxLength && array[j] < array[j+1] { // 如果有右孩子,且左孩子比右孩子小
            j++ // j 指向右孩子
        }

        if noLeafValue >= array[j] {
            break // 非叶子节点大于孩子节点,跳过不交换
        }

        array[currentIndex] = array[j] // 移动到当前节点的父节点
        currentIndex = j               // j 指向交换后的新位置,继续向下比较
    }

    array[currentIndex] = noLeafValue // 放在合适的位置

}

// 初始化堆
func createHeap(array []int, length int) {
    // 建堆
    for i := length / 2; i >= 0; i-- {
        adjustHeap(array, i, length-1)
    }
}

func heapSort(array []int, length int) {
    for i := length - 1; i > 0; i-- {
        array[0], array[i] = array[i], array[0]
        adjustHeap(array, 0, i-1)
    }
}

func main() {
    var unsorted = []int{1, 7, 9, 2, 4, 6, 3, 5, 8}
    var length = len(unsorted)

    fmt.Println("建堆之前:")
    for i := 0; i < length; i++ {
        fmt.Printf("%d,", unsorted[i])
    }
    fmt.Println()
    fmt.Println("建堆之后:")
    createHeap(unsorted, length)
    for i := 0; i < length; i++ {
        fmt.Printf("%d,", unsorted[i])
    }

    fmt.Printf("\n堆排序之后: \n")
    heapSort(unsorted, length)
    for i := 0; i < length; i++ {
        fmt.Printf("%d,", unsorted[i])
    }

}

运行结果:

[Running] go run "e:\Coding Workspaces\LearningGoTheEasiestWay\Go 数据结构\堆排序\main.go"
建堆之前:
1,7,9,2,4,6,3,5,8,
建堆之后:
9,8,6,7,4,1,3,5,2,
堆排序之后: 
1,2,3,4,5,6,7,8,9,

可以看到,创建堆的结果 9,8,6,7,4,1,3,5,2 和排序结果 1,2,3,4,5,6,7,8,9 都是和我们图中的堆一样,所以说图看懂了代码也就有意思了。

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