pca( )
采用matlab自带的函数pca()进行主成分分析
[coeff, score, latent, tsquared, explained, mu] = pca(x)
假设数据x为n行p列的多变量数据，n为观测次数，p为变量维度。
coeff：为PCA变换系数，也称为loadings。
score：为PCA变换后的主成分（潜变量）。
latent：这里指的是各个主成分解释的方差。
tsquared：Hotelling‘s T-squared统计量（等价于潜变量的马氏平方距离，即mahal(score,score)）
explained：指的是每个主成分解释的方差所占百分比。
mu：x中每列（每个变量）的均值。
示例
假设x具有6个变量。
coeff
coeff =
0.3523 -0.1291 0.2885 0.1351 0.6760 -0.5483
0.3405 0.5773 0.6790 -0.0005 -0.2867 0.0865
0.2557 -0.2643 0.1687 -0.0672 0.4160 0.8116
0.4491 -0.3097 -0.1197 0.7441 -0.3653 0.0314
0.5791 0.4562 -0.6329 -0.2062 0.1145 0.0220
0.3969 -0.5255 0.1114 -0.6173 -0.3757 -0.1779
latent =
0.0024
0.0003
0.0002
0.0001
0.0000
0.0000
explained =
80.4144
10.1631
5.5321
2.2133
1.2835
0.3936
mu =
0.0469 0.0407 0.0355 0.0596 0.0614 0.0486
（1）检查主成分score
图1 各主成分的分布
(2) 重构
% 重构（减去均值后的数据） Xcentered = score*coeff‘;
注意pca系数要转置，重构结果是x减去均值mu后的值。
图2 重构结果
(3) 仅保留前n个主成分
% 仅取前n个主成分（T2依然是6个主成分的值） NumComponents = 1; [coeff,score,latent,tsquared,explained,mu] = pca(RL2_mean, ‘NumComponents‘, NumComponents);
注意返回的T2依然是6个主成分的值。
图3 T2统计量
可以计算保留的主成分空间和残差主成分空间的T2统计量
% 保留主成分空间的T2（其实就是马氏平方距离） tsqreduced = mahal(score,score); % 残差主成分空间的T2 tsqdiscarded = tsquared - tsqreduced;
图4 主成分空间T2统计量
图5 残差主成分空间T2统计量