A Distance Regularized Level-set Evolution Model Based MRI Dataset Segmentation of Brain’s Caudate Nucleus

基于距离正则化水平集演化模型的脑尾状核MRI数据集分割

大脑的尾状核与悲观情绪的情感决策高度相关，这是提高对抑郁症的理解和治疗的重要过程。尾状核的分割是该区域分析和研究过程中最基本的步骤。本文采用水平集法（LSM）进行尾状核分割。首先，提出了距离正则化水平集演化（DRLSE），区域可缩放拟合（RSF）和局部图像拟合（LIF）模型，用于脑磁共振成像（MRI）图像的尾状核的分割，以及分割结果通过使用选定的评估指标进行比较。所提出的三种方法的平均骰子相似性系数（DSC）值均超过85％，平均Jaccard相似性（JS）值分别超过77％。结果表明，这三种模型对强度不均匀的医学图像均具有良好的分割效果，满足一般分割要求，而所提出的DRLSE模型在分割方面表现较好。
关键词 距离正则化水平集演化，局部图像拟合，水平集方法，医学图像分割，区域可缩放拟合。

一，引言

随着科学技术的发展，先进的大脑成像技术和新型设备不断涌现。现有的大脑成像技术包括磁共振成像（MRI），正电子发射计算机断层扫描（PET），脑电图（EEG），磁脑成像（MEG），计算机断层扫描（CT），单光子发射计算机断层扫描（SPECT），扩散张量成像（DTI）等。这些脑成像技术已成为进行疾病诊断，手术计划和预后评估的必不可少的手段。并且，在通过这些成像技术获得的医学图像的分析过程中，医学图像处理是帮助研究人员提高医学图像的可读性和诊断效率的第一步。因此，医学图像处理已在全球范围内受到高度重视。图像分割不仅是图像处理的基础，而且是重点和难点，这是制约​​三维（3D）重建技术应用的瓶颈。医学图像分割的价值主要体现在以下两个方面：a）通过医学图像分割可以提取人体组织器官或病变组织，以协助诊断，治疗计划和临床研究。这样可以节省时间并有效减少诊断错误。 b）进行实时3D重建和可视化非常方便。 3D重建在计算上是昂贵且费时的，但是在临床医学中对实时3D重建的要求很高。对原始图像进行分割后进行压缩，降低了计算复杂度，使图像满足3D重建的实时性和精度。

传统医学图像分割是医护人员根据目标位置或实际解剖结构的实际情况通过手动分割完成识别工作的地方。尽管手动分割的结果最可靠，但是图像数据量如此之大，以至于图像分析和分割的工作量很大，并且这种工作量需要可靠的半自动或自动分割方案来完成以节省时间。随着计算机图像处理技术的发展，一些传统的图像处理方法已广泛用于医学图像分割中，并且新的分割方法不断涌现。其中，水平集方法可以自然有效地处理分裂和合并等拓扑变化，并且可以灵活地组合能量项，不仅可以分割普通图像，而且对复杂图像具有良好的分割效果。 因此，这一直是近年来研究的重点。区域可扩展拟合（RSF）模型是Li等人提出的基于区域的活动轮廓模型。 [1]，最初称为本地二进制拟合（LBF）模型[2]。通过调整水平设置函数和有符号距离函数之间的差异，此模型可确保计算准确，并避免重新初始化演化过程。局部图像拟合（LIF）模型[3]是从LBF模型发展而来的，它是一种由局部图像拟合能量驱动的新型主动轮廓模型。该模型使用高斯核代替传统的正则项来调节水平集函数，具有良好的分割效果和较高的计算效率。 Li等。文献[4]提出了距离正则化水平集演化模型（DRLSE），该模型消除了重新初始化的需要并保证了演化的稳定性。他们还将DRLSE应用于基于边缘的主动轮廓模型进行图像分割，并取得了良好的效果。后来，研究人员组合并改进了这些模型，并获得了许多新的实用医学图像分割方法。 Bhadauria和Dewal [5]提出了一种用于脑部CT图像出血检测的主动轮廓模型，该模型结合了空间模糊C均值（FCM）算法和RSF模型。这种组合的目的是将FCM聚类的结果应用于RSF模型的初始轮廓。丁等。 [6]通过另一个主动轮廓模型对强度不均匀的图像进行了分割，该模型将区域可缩放拟合能量与优化的拉普拉斯高斯（LoG）能量相集成。所提出的模型克服了对初始轮廓的敏感性问题，并且相对于其他基于区域的模型，实现了更高的分割精度和效率。 Wang等。 [7]基于LBF和LIF模型，构造了局部混合图像的拟合能量以获得新的主动轮廓模型，在准确性和有效性方面，其效果优于基于区域的模型。 Wang等。 [8]提出了一个新的基于区域的主动轮廓模型，具有混合区域图像拟合（HRIF）能量函数。使用两个不同的局部拟合图像定义了该能量函数。一种是扩展拟合图像（EFI），是局部拟合图像（LFI）[3]的扩展形式，另一种是方形拟合图像（SFI）。 Sethi等[9]定义了一种新的水平集方法，用于分割CT图像中的低对比度癌变区域，包括区域分离，区域增强和具有新的停止功能的DRLSE。结果显示了该方法在2D和3D CT图像上的优越性。 Liu等人[10]将基于边缘的DRLSE模型扩展到两级集合公式，并将其应用于从cine-MRI图像分割左心室和右心室，这有一定效果。 Zhang等[11]提出了一种基于DRLSE的前列腺癌MRI两步分割方法，实现了*前列腺和前列腺周边的分割。他们使用多线段拟合方法来初始化水平集功能，这促使分割算法具有改进的边界收敛性。但是，它不能满足前列腺MRI不同扫描层中多区域条件的分割要求。 Gautam等[12]提出了一种混合方法，用于对出血性病变CT图像中的脑部病变区域进行分割，该方法结合了使用高切线函数和DRLSE函数的模糊聚类，从而以较高的分割精度获得了分割区域的平滑边界。 Wu等[13]提出了一种鲁棒且稳定的自动心脏运动跟踪方法。通过训练三层深玻尔兹曼机（DBM）建立心脏形状模型，然后将其作为形状先验项嵌入到DRLSE方法中，以约束演化形状以在电影MRI图像序列的每个帧上描绘心脏轮廓。这些出色的方法使更准确，更有效的医学图像分割成为可能，并为临床研究，疾病诊断和分类做出了重要贡献。

先前的研究表明，抑郁症，阿尔茨海默氏病（AD）和精神分裂症是最常见的疾病，同时对社会和经济发展也产生了巨大影响。然而，根据现有的医学图像分割研究，很少涉及尾状核分割。改进的水平集方法分割尾状核是有效的。它可以对原始MR图像执行降维，有助于提高医学图像的可读性，并提高分析效率。我们的研究将为AD和抑郁症等精神障碍的临床研究，疾病诊断和分类做出重要贡献。如何发现[14]，延迟，治疗和预测[15]脑功能障碍已成为医学研究人员的重点。 Al-shaikhli等人[16]提出了一种自动3D尾状核分割和基于结合字典学习和水平集公式的AD检测方法。分割率和分类准确率分别为91.5％和92.5％。此外，他们认为，尾状核萎缩的研究比全脑结构萎缩的研究对AD的检测有帮助。关于抑郁症，Ken-Ichi等人[17]的最新研究表明，刺激动物大脑的尾状核时会产生负面反应，从而证明了尾状核区域是造成悲观情绪决定的主要原因情绪。该研究有望帮助科学家更好地理解和治疗抑郁症。对于该领域的研究工作，最基本和必要的要求是尾状核的分割。通过分割尾状核，研究人员可以更直观，更清晰地观察该区域。对分割后的降维图像[18]的研究可以简化计算并提高分析效率。在本文中，使用半自动交互方法来形成初始轮廓框架。调整了根据现有MR图像数据集的参数设置，有效提高了尾状核的分割率。选择了RSF，LIF和DRLSE模型进行分割，结果表明，与地面真实图像数据集相比，该DRLSE模型具有最佳分割能力。本研究的参数设置和特征计算是新颖的，提出的尾状核MRI模型是可行和有效的。
本文的其余部分安排如下：在第2节中，介绍了水平集方法的原理和三个水平集模型。 然后，在第3节中，我们将对仿真实验设置进行详细说明。 结果和讨论在第4节中进行。最后，结语和将来的工作在第5节中进行讨论。

图1.医学图像分割方法。

二。 医学图像分割方法

A.医学图像分割方法

图像分割是医学图像处理中的一个基本但至关重要的步骤。 它是理解许多医学问题的重要基础和前提。 准确的医学图像分割结果可以为疾病的诊断和治疗以及制定临床治疗处方提供必要的基础数据。 一方面，医学图像具有特殊性，复杂性和部分体积效应的特征。 同时，它容易受到设备性能，对象移动，噪声和偏置场等各种外部因素的影响，这使得实际医学图像大多具有模糊和不均匀的特征。 另一方面，器官结构的复杂性和不规则性导致医学图像上的巨大差异。 由于上述原因，医学图像分割仍然是要解决的主要问题之一。
图像分割是将图像划分为感兴趣区域的过程，然后可以对其进行进一步分析和理解。根据图像的固有特征，例如灰度，颜色，纹理，对比度，局部统计特征和光谱特征，将图像分为具有各自特征的均匀区域。随着医疗保健的飞速发展，医学图像分割技术的研究与发展受到广泛关注，医学图像分割的新方法不断涌现。尽管有许多分割医学图像的方法，但是大多数方法基于不同的分割任务或不同的成像技术。这些方法通常具有很高的针对性，并且没有统一的标准来解决所有分割问题。医学领域中典型的医学图像分割方法可以归纳如下：基于区域的分割方法，基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法，其中一些最重要的方法如图1所示。（1 ）基于区域的分割方法根据不同区域中某些特征的相似性度量将图像划分为不同的子区域。它主要包括区域生长法，区域分割合并法和分水岭法。 （2）基于边缘的分割方法通常通过利用不同区域之间的像素度的不连续性来检测区域之间的边缘以实现分割。它包括微分算子和活动轮廓模型。 （3）分割方法基于特定的理论-随着计算机视觉和人工智能的迅速发展，新的研究成果被引入医学图像分割中。常见的方法包括：基于小波分析和变换的多尺度分割技术，基于随机场理论的分割技术[19]，基于模糊理论的分割技术[20]，基于遗传算法的分割技术[21]，[22] ]，基于水平集理论的分割技术，基于人工神经网络的分割技术[23]，[24]。

B.水平集方法

水平集方法主要是从界面传播领域发展而来，是一种用于界面跟踪和形状建模的数值技术。 1988年，Osher和Sethian [25]首次提出了水平集的概念，该概念主要用于根据热力学方程式求解火焰的形状变化过程。 由于火焰形状的高动态性和拓扑结构的不确定性，很难用传统的参数形式描述火焰形状的变化。 因此，他们提出了一种水平集的概念来描述与时间有关的运动界面。

水平集方法的核心操作是隐式将二维曲线表示为三维连续函数曲面的零水平集。通过不断更新水平集函数，更改零水平集以实现曲线的连续演变。可以说，其本质是求解偏微分方程。该方法的重要理论前提是隐函数的概念。将水平集概念引入曲线演化理论的目的是为曲线提供隐式表达式，从而避免了由参数化的显式表达式引起的一系列问题。隐式表达式在描述曲线运动时具有明显的优势。例如，当多条曲线在运动中合并为一条曲线，或一条曲线分裂为多条曲线时，这种拓扑变化无法通过连续参数曲线的运动来表示。但是，上述曲线的拓扑变化可以表示为连续变化的曲面与固定平面（例如z轴为零的平面）的相交线的变化，这使得复杂的曲线运动过程转变为高维函数的演化。如果水平设置功能仍然是有效功能，则该功能中隐含的曲线可以在任何拓扑中进行更改。这是解决参数化方法不能满足拓扑变化问题的很好的解决方案。因此，与传统的图像分割方法相比，水平集方法具有明显的优势：隐式表示的演化曲线（或曲面）可以自然地改变其拓扑结构，从而可以在图像中分割具有复杂形状的对象。它可以避免跟踪闭合曲线（或曲面）的演化过程，并将曲线（或曲面）的演化转化为偏微分方程的数值解。由于其强大的理论背景，它还可以轻松扩展到高维案例。由于这些优点，水平集方法在医学，材料力学，流体力学，计算机视觉等方面具有广泛的用途。
二维平面上的闭合曲线定义为y = f(x)，或写为y − f(x)=0。如果我们假设φ(x,y)= y − f(x)， 则φ（x，y）= 0是曲线y = f（x）的隐式表达式。 水平集的演变规律可以进一步分析。 如果函数φ（C，t）是一个集合，则与时间t处的曲线C（t）对应的零水平集为：

上式的偏导数为：

其中，∇φ是φ的梯度。 令C的弧长参数为s。 根据曲线演化理论和水平集的概念，φ沿C切线的变化为∂φ/∂s= 0，即：