文章目录

• • 1. 题目
  • 2. 解题

1. 题目

给定 n, m, 分别代表一个二维矩阵的行数和列数, 并给定一个大小为 k 的二元数组A.
初始二维矩阵全0.
二元数组A内的k个元素代表k次操作, 设第 i 个元素为 (A[i].x, A[i].y), 表示把二维矩阵中下标为A[i].x行A[i].y列的元素由海洋变为岛屿.
问在每次操作之后, 二维矩阵中岛屿的数量. 你需要返回一个大小为k的数组.

样例 1:
输入: n = 4, m = 5, 
A = [[1,1],[0,1],[3,3],[3,4]]
输出: [1,1,2,2]
解释: 
0.  00000
    00000
    00000
    00000
1.  00000
    01000
    00000
    00000
2.  01000
    01000
    00000
    00000
3.  01000
    01000
    00000
    00010
4.  01000
    01000
    00000
    00011
    
样例 2:
输入: n = 3, m = 3, 
A = [[0,0],[0,1],[2,2],[2,1]]
输出: [1,1,2,2]
注意事项
设定0表示海洋, 1代表岛屿, 并且上下左右相邻的1为同一个岛屿.

https://www.lintcode.com/problem/number-of-islands-ii/description

2. 解题

• 并查集求解连通分量个数

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @param m: An integer
     * @param operators: an array of point
     * @return: an integer array
     */
    vector<int> f;
    int island = 0;
    void merge(int a, int b)
    {
        int fa = find(a), fb = find(b);
        if(fa != fb)
        {
            island--;
            f[fa] = fb;
        }
    }
    int find(int a)
    {
        if(a == f[a]) return a;
        return f[a] = find(f[a]);
    }
    vector<int> numIslands2(int n, int m, vector<Point> &operators) {
        // write your code here
        f.resize(n*m);
        for(int i = 0; i < m*n; ++i)
            f[i] = i;
        unordered_set<int> landmark;//保存陆地，压缩为一维
        vector<vector<int>> dir = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
        vector<int> ans(operators.size());
        for(int i = 0; i < operators.size(); ++i)
        {
            int x = operators[i].x;
            int y = operators[i].y;
            int idx = m*x + y;
            if(!landmark.count(idx))
            {	//新的陆地
                landmark.insert(idx);
                island++;
                for(int k = 0; k < 4; ++k)
                {	//周围的地方
                    int nx = x+dir[k][0];
                    int ny = y+dir[k][1];
                    int nidx = m*nx+ny;
                    if(nx>=0 && nx <n && ny>=0 && ny < m && landmark.count(nidx))
                    {	// 新陆地的四周在界内，且是陆地
                        merge(idx, nidx);// 合并
                    }
                }
            }
            ans[i] = island;
        }
        return ans;
    }
};

853 ms C++

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