十大排序算法——快速排序

2022-05-05 07:28:35

目录


快速排序原理


快速排序API设计


快速排序代码实现


归并排序的时间复杂度分析


快速排序是对冒泡排序的一种改进。


快速排序原理

1.首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分﹔

2.将大于或等于分界值的数据放到到数组右边，小于分界值的数据放到数组的左边。此时左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值;

3.然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

4.重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左侧和右侧两个部分的数据排完序后，整个数组的排序也就完成了。


切分原理


把一个数组切分成两个子数组的基本思想︰

1.找一个基准值，用两个指针分别指向数组的头部和尾部;

2.先从尾部向头部开始搜索一个比基准值小的元素，搜索到即停止，并记录指针的位置;

3.再从头部向尾部开始搜索一个比基准值大的元素，搜索到即停止，开记录指针的位置;

4.交换当前左边指针位置和右边指针位置的元素﹔

5.重复2,3,4步骤，直到左边指针的值大于右边指针的值停止


快速排序API设计

十大排序算法——快速排序

快速排序代码实现

public class Quick {
    public static void sort(Comparable[] a) {
        int low = 0;
        int high = a.length - 1;
        sort(a, low, high);
    }
 
    private static void sort(Comparable[] a, int low, int high) {
        if (high < low) {
            return;
        }
        //对a数组中，从low到high的元素进行切分
        int partition = partition(a, low, high);
        //对左边分组中的元素进行排序
        sort(a,low,partition-1);
        //对右边分组中的元素进行排序
        sort(a,partition+1,high);
    }
 
    private static int partition(Comparable[] a, int low, int high) {
        Comparable key = a[low];
        int left = low;
        int right = high + 1;
        //进行切分
        while (true) {
            //先从右边往左边扫描，找到一个比基准值小的元素
            while (less(key, a[--right])) {
                if (right == low) {
                    break;
                }
            }
            //再从左往右扫描，找一个比基准值大的元素
            while (less(a[++left], key)) {
                if (left == high) {
                    break;
                }
            }
            if (left >= right) {
                break;
            } else {
                exchange(a, left, right);
            }
        }
        exchange(a,low,right);
        return right;
    }
 
 
    //比较v元素是否小于w元素
    private static boolean less(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)<0;
    }
    //数组元素i和j交换位置
    private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }
}
//测试代码
 class Test{
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a={8,4,6,5,7,1,3,6,2};
        Quick.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
 
    }
}

快速排序和归并排序的区别


快速排序是另外一种分治的排序算法，它将一个数组分成两个子数组，将两部分独立的排序。快速排序和归并排序是互补的︰归并排序将数组分成两个子数组分别排序，并将有序的子数组归并从而将整个数组排序，而快速排序的方式则是当两个数组都有序时，整个数组自然就有序了。在归并排序中，一个数组被等分为两半，归并调用发生在处理整个数组之前，在快速排序中，切分数组的位置取决于数组的内容，递归调用发生在处理整个数组之后。


归并排序的时间复杂度分析

最优情况O(nlogn)


最坏情况O(n^2)


平均情况O(logn)


第二种写法：

public class QuickSort {
    private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            // 分区操作，将一个数组分成两个分区，返回分区界限索引
            int index = partition(arr, low, high);
            // 对左分区进行快排
            quickSort(arr, low, index - 1);
            // 对右分区进行快排
            quickSort(arr, index + 1, high);
        }
    }
 
    private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[low];
        while (low < high) {
            // 1、先看右边，依次往左递减
            while (pivot <= arr[high] && low < high) {
                high--;
            }
            // 2、将右侧找到小于基准数的值加入到左边的（坑）位置， 左指针向中间移动一个位置
            if (low < high) {
                arr[low] = arr[high];
                low++;
            }
            // 3、再看左边，依次往右递增
            while (pivot > arr[low] && low < high) {
                low++;
            }
            // 4、将左侧找到的打印等于基准值的值加入到右边的坑中，右指针向中间移动一个位置 high--
            if (low < high) {
                arr[high] = arr[low];
                high--;
            }
        }
        // 最后将基准为与low和high相等位置的数字交换
        arr[low] = pivot;
        // 返回基准值的位置索引
        return low;
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,28,3,21,11,7,6,18};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}
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