POJ 3415 Common Substrings


题意很简单,找两个串长度大于等于k的公共子串数;

需要用单调队列来优化,用两次分别统计  A串与在A前面的B串的公共子串数 和  B串与在B前面的A串的公共子串数



过程大概是每入栈一个元素结果都加上一个tot,然后就是维护这个tot。。。

如果入栈的元素比栈顶的大,那tot就加上h [ i ] - k + 1,否则,就要维护栈单调递增的性质,把前面比它height值大的元素去掉,tot也相应的减少 num[ top ] * ( st [ top] - h [ i ] )个。比如栈中原来是 2,3,4  再加一个2,那么前面4个数的公共长度就变成2了,所以要tot要减小一点。。。减小之后的2的权重就会增加,比如在加入2之后,栈中只有一个元素2了。这时再加入一个1。1会把2踢掉,但是这个2表示了2,3,4,2这几个后缀,2的权重会变大。所以栈顶元素num [top ]也需要更新


Common Substrings
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Description

A substring of a string T is defined as:

T(ik)=TiTi+1...Ti+k-1, 1≤ii+k-1≤|T|.

Given two strings AB and one integer K, we define S, a set of triples (ijk):

S = {(ijk) | kKA(ik)=B(jk)}.

You are to give the value of |S| for specific AB and K.

Input

The input file contains several blocks of data. For each block, the first line contains one integer K, followed by two lines containing strings A and B, respectively. The input file is ended by K=0.

1 ≤ |A|, |B| ≤ 105
1 ≤ K ≤ min{|A|, |B|}
Characters of A and B are all Latin letters.

Output

For each case, output an integer |S|.

Sample Input

2
aababaa
abaabaa
1
xx
xx
0

Sample Output

22
5

Source

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long int LL;

const int maxn=200200;

int sa[maxn],rank[maxn],rank2[maxn],h[maxn],c[maxn],*x,*y,ans[maxn];
char str[maxn];

bool cmp(int* r,int a,int b,int l,int n)
{
    if(r[a]==r[b]&&a+l<n&&b+l<n&&r[a+l]==r[b+l]) return true;
    return false;
}

void radix_sort(int n,int sz)
{
    for(int i=0;i<sz;i++) c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
    for(int i=1;i<sz;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
}

void get_sa(char c[],int n,int sz=128)
{
    x=rank,y=rank2;
    for(int i=0;i<n;i++) x[i]=c[i],y[i]=i;
    radix_sort(n,sz);

    for(int len=1;len<n;len<<=1)
    {
        int yid=0;
        for(int i=n-len;i<n;i++) y[yid++]=i;
        for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=len) y[yid++]=sa[i]-len;

        radix_sort(n,sz);

        swap(x,y);
        x[sa[0]]=yid=0;

        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],len,n)?yid:++yid;
        }

        sz=yid+1;
        if(sz>=n) break;
    }

    for(int i=0;i<n;i++) rank[i]=x[i];
}

void get_h(char str[],int n)
{
    int k=0;h[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(rank[i]==0) continue;

        k=max(k-1,0);

        int j=sa[rank[i]-1];

        while(i+k<n&&j+k<n&&str[i+k]==str[j+k]) k++;

        h[rank[i]]=k;
    }
}

int kaka,len1,len;

LL num[maxn],st[maxn];

int main()
{
while(scanf("%d",&kaka)!=EOF&&kaka)
{
    scanf("%s",str);
    len1=strlen(str);
    str[len1]=127;
    scanf("%s",str+len1+1);
    len=strlen(str);

    get_sa(str,len);
    get_h(str,len);

    LL ans=0,tot=0,top=0,tp=0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(st,0,sizeof(st));

    for(int i=1;i<len;i++)
    {
        if(h[i]<kaka)
        {
            tot=top=0;
        }
        else
        {
            tp=0;

            if(sa[i-1]>len1)
            {
                tp=1; tot+=h[i]-kaka+1;
            }

            while(top&&h[i]<=st[top])
            {
                tot-=num[top]*(st[top]-h[i]);
                tp+=num[top];
                top--;
            }

            if(sa[i]<len1) ans+=tot;
            top++;
            st[top]=h[i]; num[top]=tp;
        }
    }

    tot=top=0;

    for(int i=1;i<len;i++)
    {
        if(h[i]<kaka)
        {
            tot=top=0;
        }
        else
        {
            tp=0;

            if(sa[i-1]<len1)
            {
                tp=1; tot+=h[i]-kaka+1;
            }

            while(top&&h[i]<=st[top])
            {
                tot-=num[top]*(st[top]-h[i]);
                tp+=num[top];
                top--;
            }

            if(sa[i]>len1) ans+=tot;

            top++;
            st[top]=h[i];
            num[top]=tp;
        }
    }

    printf("%I64d\n",ans);
}
    return 0;
}



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