1、 Cube的物理模型
如上图所示，一个常用的3维立方体，包含：时间、地点、产品。假如data cell 中存放的是产量，则我们可以根据时间、地点、产品来确定产量，同时也可以根据时间、地点来确定所有产品的总产量等。
Apache Kylin就将所有（时间、地点、产品）的各种组合实现算出来，data cell 中存放度量，其中每一种组合都称为cuboid。估n维的数据最多有2^n个cuboid，不过Kylin通过设定维度的种类，可以减少cuboid的数目。
2 、Cube构建算法介绍
2.1 逐层算法(Layer Cubing)
我们知道，一个N维的Cube，是由1个N维子立方体、N个(N-1)维子立方体、N*(N-1)/2个(N-2)维子立方体、......、N个1维子立方体和1个0维子立方体构成，总共有2^N个子立方体组成，在逐层算法中，按维度数逐层减少来计算，每个层级的计算（除了第一层，它是从原始数据聚合而来），是基于它上一层级的结果来计算的。
比如，[Group by A, B]的结果，可以基于[Group by A, B, C]的结果，通过去掉C后聚合得来的；这样可以减少重复计算；当 0维度Cuboid计算出来的时候，整个Cube的计算也就完成了。
如上图所示，展示了一个4维的Cube构建过程。
此算法的Mapper和Reducer都比较简单。Mapper以上一层Cuboid的结果（Key-Value对）作为输入。由于Key是由各维度值拼接在一起，从其中找出要聚合的维度，去掉它的值成新的Key，并对Value进行操作，然后把新Key和Value输出，进而Hadoop MapReduce对所有新Key进行排序、洗牌（shuffle）、再送到Reducer处；Reducer的输入会是一组有相同Key的Value集合，对这些Value做聚合计算，再结合Key输出就完成了一轮计算。
每一轮的计算都是一个MapReduce任务，且串行执行； 一个N维的Cube，至少需要N次MapReduce Job。
算法优点
- 此算法充分利用了MapReduce的能力，处理了中间复杂的排序和洗牌工作，故而算法代码清晰简单，易于维护；
- 受益于Hadoop的日趋成熟，此算法对集群要求低，运行稳定；在内部维护Kylin的过程中，很少遇到在这几步出错的情况；即便是在Hadoop集群比较繁忙的时候，任务也能完成。
算法缺点
- 当Cube有比较多维度的时候，所需要的MapReduce任务也相应增加；由于Hadoop的任务调度需要耗费额外资源，特别是集群较庞大的时候，反复递交任务造成的额外开销会相当可观；
- 由于Mapper不做预聚合，此算法会对Hadoop MapReduce输出较多数据; 虽然已经使用了Combiner来减少从Mapper端到Reducer端的数据传输，所有数据依然需要通过Hadoop MapReduce来排序和组合才能被聚合，无形之中增加了集群的压力;
- 对HDFS的读写操作较多：由于每一层计算的输出会用做下一层计算的输入，这些Key-Value需要写到HDFS上；当所有计算都完成后，Kylin还需要额外的一轮任务将这些文件转成HBase的HFile格式，以导入到HBase中去；
- 总体而言，该算法的效率较低，尤其是当Cube维度数较大的时候；时常有用户问，是否能改进Cube算法，缩短时间。
2 .2 快速Cube算法(Fast Cubing)
快速Cube算法（Fast Cubing）是麒麟团队对新算法的一个统称，它还被称作“逐段”(By Segment) 或“逐块”(By Split) 算法。
该算法的主要思想是，对Mapper所分配的数据块，将它计算成一个完整的小Cube 段（包含所有Cuboid）；每个Mapper将计算完的Cube段输出给Reducer做合并，生成大Cube，也就是最终结果；图2解释了此流程。
与旧算法相比，快速算法主要有两点不同
- Mapper会利用内存做预聚合，算出所有组合；Mapper输出的每个Key都是不同的，这样会减少输出到Hadoop MapReduce的数据量，Combiner也不再需要；
- 一轮MapReduce便会完成所有层次的计算，减少Hadoop任务的调配。
子立方体生成树的遍历
值得一提的还有一个改动，就是子立方体生成树(Cuboid Spanning Tree)的遍历次序；在旧算法中，Kylin按照层级，也就是广度优先遍历(Broad First Search)的次序计算出各个Cuboid；在快速Cube算法中，Mapper会按深度优先遍历（Depth First Search）来计算各个Cuboid。深度优先遍历是一个递归方法，将父Cuboid压栈以计算子Cuboid，直到没有子Cuboid需要计算时才出栈并输出给Hadoop；最多需要暂存N个Cuboid，N是Cube维度数。
采用DFS，是为了兼顾CPU和内存：
- 从父Cuboid计算子Cuboid，避免重复计算；
- 只压栈当前计算的Cuboid的父Cuboid，减少内存占用。
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立方体生成数的遍历过程
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上图是一个四维Cube的完整生成树；按照DFS的次序，在0维Cuboid 输出前的计算次序是 ABCD -> BCD -> CD -> D -> ， ABCD, BCD, CD和D需要被暂存；在被输出后，D可被输出，内存得到释放；在C被计算并输出后，CD就可以被输出； ABCD最后被输出。
4.3 、Cube构建流程
主要步骤如下：
- 构建一个中间平表(Hive Table)：将Model中的fact表和look up表构建成一个大的Flat Hive Table。
- 重新分配Flat Hive Tables。
- 从事实表中抽取维度的Distinct值。
- 对所有维度表进行压缩编码，生成维度字典。
- 计算和统计所有的维度组合，并保存，其中，每一种维度组合，称为一个Cuboid。
- 创建HTable。
- 构建最基础的Cuboid数据。
- 利用算法构建N维到0维的Cuboid数据。
- 构建Cube。
- 将Cuboid数据转换成HFile。
- 将HFile直接加载到HBase Table中。
- 更新Cube信息。
- 清理Hive。