第一章 概率论基础
1.1 随机事件与样本空间
随机试验:可重复进行,结果预先知道
样本空间:随机试验的一切可能结果组成的集合,称为样本空间
1.2 事件之间的关系与运算
关系:包含、并交、互不相容(互斥)、差、对立
运算:交换律、结合律、分配率、摩根定律
1.3 随机事件的概率
统计概率、古典概率、几何概率,略
1.4 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式
P(B|A)=P(AB)/P(A),指的是在A发生的情况下B发生的概率
全概率公式
贝叶斯公式(逆概率公式)
实际上,贝叶斯公式可以不用记住,由条件概率和全概率公式推导即可
1.5 事件的独立性
定义:对两个事件A、B,如果P(AB)=P(A)P(B),则称A、B相互独立
定理:①设A、B是相互独立的事件,若P(A)>0,则P(B|A)=P(B);若P(B)>0,则P(A|B)=P(A)
②设A、B是相互独立的事件,则下列各对事件也相互独立:A与B非、A非与B、A非与B非
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