POJ 2117 双连通求割点所连接的(连通分量数)

题意:

给定n个点 m条边的无向图(点标从0开始)

 

问:

去掉一个点,使得最终图的连通分量数最大

输出最大的连通分量数

 

思路:

求出所有割点(当且仅当删掉的点为割点时,连通分量数会增加)

注意:若图中没有边时(m==0) 全都是孤立点,则删点后连通分量数会减少( ans= n-1)

图中存在重边自环等各种坑爹的东西

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;



int n, m;//n个点 m条无向边
#define N 20100
#define M 1000006
//点标从0开始
int head[N],edgenum;
int low[N],dfn[N],Stack[N<<1],instack[N],add_block[N],indexx,top,iscut[N], block_cnt; //block_cnt为图的连通分量数
struct node
{
	int to,next;
}edge[M];
void add(int u,int v)
{
	edge[edgenum].to=v;
	edge[edgenum].next=head[u];
	head[u]=edgenum++;
}
void tarjin(int u,int pre)
{
	int i,v;
	low[u]=dfn[u]=++indexx;
	Stack[top++]=u;
	int son=0;
	for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		v=edge[i].to;
		if(v==pre)continue;
		if(!dfn[v])
		{
			son++;
			tarjin(v,u);
			if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];
			if(u!=pre&&low[v]>=dfn[u])
			{
				iscut[u]=1;
				add_block[u]++;
			}
		}
		else if(low[u]>dfn[v])low[u]=dfn[v];
	}
	if(u==pre)add_block[u]=son-1;
	if(u==pre&&son>1)iscut[u]=1;
	//top--;
} 
void find_bcc(int n){
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	memset(add_block,0,sizeof(add_block));
	memset(iscut,0,sizeof(iscut));
	indexx=top=0;
	block_cnt=0; //连通分量数
	for(int i=0;i<n;i++)if(!dfn[i])tarjin(i,i),block_cnt++;
}

int main(){
	int u, v;
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m){
		if(m==0){printf("%d\n", n-1);continue;}
		memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum = 0;
		int dou = 0;
		for(int i = 0; i < m; i++){
			scanf("%d %d",&u,&v); if(u==v){dou++;continue;}
			add(u,v), add(v,u);
		}
		if(dou == m){printf("%d\n", n-1);continue;}
		find_bcc(n);
		int Maxn = block_cnt;
		for(int i = 0; i < n; i++)if(iscut[i])Maxn = max(Maxn, block_cnt+add_block[i]);
		printf("%d\n", Maxn);
	}
	return 0;
}
/*
7 7
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
4 6
5 6

7 8
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
4 6
5 6
0 1

7 8
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
4 6
5 6
0 4

3 3
0 1
0 2
2 1
4 2
0 1
2 3
3 1
1 0

5 4
1 2
1 2
1 2
2 1

50 14
1 5
3 6
1 5
5 3
3 4
3 6
0 5
43 8
9 5
30 8
6 7
10 12
19 8
6 42

8 8
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
4 6
5 6
4 7

6 5
0 1
1 2
1 3
1 4
1 5

10 7
0 1
1 2
1 3
1 4
1 5
0 4
4 3


10 9
0 1
1 2
1 3
1 4
1 5
0 4
4 3
3 2
2 5

10 10
0 1
1 2
1 3
1 4
1 5
0 4
4 3
3 2
2 5
9 9

1 1
0 0

2 5
1 1
2 2
1 1
2 2
2 2

14 18
1 0
1 3
1 8
1 7
1 9
1 2
1 13
0 3
7 9
1 2
2 4
2 6
2 5
2 10
4 6
4 11
4 12
8 11

*/


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