CodeForces 1320F Blocks and Sensors

\(n \times m \times k\) 的三维空间内有若干个 \(1\times 1\times1\) 的小格,每个格子要么为空,要么为第 \(a_{x,y,z}\) 种方块.

在三维空间的每一面都有若干个传感器,可以得到它的方向上的第一个方块的种类,或者 \(0\) 表示这个方向上没有方块.

现在给出每个传感器的数据,求某种符合这组数据的空间结构,或者输出 \(-1\) 表示无解

\(1 \le n,m,k \le 2 \times 10^5,nmk \le 2 \times 10^5\)

方块的种类数是 \([1,2 \times 10^5]\) 内的一个正整数.

Tutorial

初始,我们将所有位置都放上未决定颜色的格子.

如果一个格子被一个不该看到格子的传感器看到,则删除它.

如果一个格子被多个看到格子的种类数不同的传感器看到,则删除它.

如果一个应该看到格子的传感器看不到格子了,那么无解.

否则对于剩下的部分可以轻易构造一个符合要求的方案.