P-L-Jansen1992磁链观测器设计和评估论文阅读总结

论文名称:a physically insightful approach to the design and accuracy assessment of flux observers for field oriented induction machine drives

生词

methodology:方法论;
distinction:区别;差别;优秀
summation:求和;
Furthermore:此外;
clear:清楚的;
distinctive:与众不同的;
demonstrated:证明;证实;
insightful:富有洞察力的;
scheme:方案;组合;系统;
plague 困扰;折磨;
associate :关联;联合;
intrusive:侵入的;
promising:有希望的;
alleviates:减轻;缓和;
alternative:可供选择的;
considerable:相当大的;
evolve :进化;
As such:同样地;
cancellation:取消;消除;
whereby:凭借;
quantity:数量;量级;
evident:清楚的;
convergence.收敛;
acknowledged :公认的;
merited:值得的;应当的;
secondarily:其次的;
implicit;隐式的;

主要观点

  1. 精度和鲁棒性的区别:精度指在参数变化下的观测精度;鲁棒性指抵抗参数变化影响的能力。
  2. 间接磁场定向由于采用前馈的scheme。因此具有固有的参数敏感性特征。尤其对转子时间常数敏感;由于参数敏感性的原因,因此转子磁场定向产生了多种多样的自适应方案;
  3. 通过饱和电感引起的相电压的三次谐波,可以测量转子磁链;【参考文献3:Direct Field Orientation Control Using Third Harmonic Component of the Stator Voltage
  4. 复矢量模型将模型阶次减半;而且简化了交叉耦合项;复矢量分析方法将双输入双输入变成单输入单输出,从而可以使用经典控制理论的传递函数的FRF进行分析;
  5. 开环观测器包含电流模型和电压模型
  6. 电流模型观测器的传递函数:
    d Ψ → r α β d t = R r L m L r i → s α β − ω b r Ψ → r α β \frac{d\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}}{dt}=\frac{R_rL_m}{L_r}\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}-\omega _{br}\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta} dtdΨ rαβ​​=Lr​Rr​Lm​​i sαβ​−ωbr​Ψ rαβ​
    开环电流模型推导: d Ψ → r α β d t = R r L m L r i → s α β − ω b r Ψ → r α β Ψ → r α β = R r L m L r p + ω b r i → s α β Ψ ^ → r α β Ψ → r α β = R ^ r L ^ m L ^ r R r L m L r ( R r L r + j ω s ) ( R ^ r L ^ r + j ω s ) \text{开环电流模型推导:} \\ \frac{d\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}}{dt}=\frac{R_rL_m}{L_r}\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}-\omega _{br}\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta} \\ \overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}=\frac{\frac{R_rL_m}{L_r}}{p+\omega _{br}}\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta} \\ \frac{\overrightarrow{\widehat{\varPsi }}_{r\alpha \beta}}{\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}}=\frac{\frac{\widehat{R}_r\widehat{L}_m}{\widehat{L}_r}}{\frac{R_rL_m}{L_r}}\frac{\left( \frac{R_r}{L_r}+j\omega _s \right)}{\left( \frac{\widehat{R}_r}{\widehat{L}_r}+j\omega _s \right)} 开环电流模型推导:dtdΨ rαβ​​=Lr​Rr​Lm​​i sαβ​−ωbr​Ψ rαβ​Ψ rαβ​=p+ωbr​Lr​Rr​Lm​​​i sαβ​Ψ rαβ​Ψ rαβ​​=Lr​Rr​Lm​​L r​R r​L m​​​(L r​R r​​+jωs​)(Lr​Rr​​+jωs​)​
    P-L-Jansen1992磁链观测器设计和评估论文阅读总结
    简介磁场定向下,转差越大:磁链幅值受转子电阻影响较大;转差越大:磁链角度受转子电阻和互感影响较大;
  7. 电压模型转子磁链观测器:
    电压模型推导: u → s α β = R s i → s α β + d Ψ → s α β d t Ψ → s α β = ∫ u → s α β − R s i → s α β d t Ψ → s α β = σ L s i → s α β + L m L r Ψ → r α β Ψ → r α β = L r L m ( Ψ → s α β − σ L s i → s α β ) \text{电压模型推导:} \\ \overrightarrow{u}_{s\alpha \beta}=R_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+\frac{\overrightarrow{d\varPsi }_{s\alpha \beta}}{dt} \\ \overrightarrow{\varPsi }_{s\alpha \beta}=\int{\overrightarrow{u}_{s\alpha \beta}-}R_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}dt \\ \overrightarrow{\varPsi }_{s\alpha \beta}=\sigma L_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+\frac{L_m}{L_r}\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta} \\ \overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}=\frac{L_r}{L_m}\left( \overrightarrow{\varPsi }_{s\alpha \beta}-\sigma L_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta} \right) 电压模型推导:u sαβ​=Rs​i sαβ​+dtdΨ sαβ​​Ψ sαβ​=∫u sαβ​−Rs​i sαβ​dtΨ sαβ​=σLs​i sαβ​+Lr​Lm​​Ψ rαβ​Ψ rαβ​=Lm​Lr​​(Ψ sαβ​−σLs​i sαβ​)
    无法推导得出电压模型的频率响应模型。
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    在低速区间时,电压模型受定子电阻影响较大;
  8. 文中多次提到Gopinath style flux observer.

个人感想和收获

  1. 作者是威斯康星的教授;
  2. 异步电机才存在间接磁场定向,根据异步电机转差的概念。
  3. 分析系统特征时,首先看能否转化为单输入单输出进行分析,采用经典控制进行分析较为简单;
  4. 复矢量模型下的电流和磁链模型推导:
    u → s α β = R s i → s α β + d Ψ → s α β d t 0 = R r i → r α β + d Ψ → r α β d t − j ω r Ψ → r α β Ψ → s α β = L s i → s α β + L m i → r α β Ψ → r α β = L m i → s α β + L r i → r α β \overrightarrow{u}_{s\alpha \beta}=R_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+\frac{\overrightarrow{d\varPsi }_{s\alpha \beta}}{dt} \\ 0=R_r\overrightarrow{i}_{r\alpha \beta}+\frac{d\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}}{dt}-j\omega _r\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta} \\ \overrightarrow{\varPsi }_{s\alpha \beta}=L_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+L_m\overrightarrow{i}_{r\alpha \beta} \\ \overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}=L_m\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+L_r\overrightarrow{i}_{r\alpha \beta} u sαβ​=Rs​i sαβ​+dtdΨ sαβ​​0=Rr​i rαβ​+dtdΨ rαβ​​−jωr​Ψ rαβ​Ψ sαβ​=Ls​i sαβ​+Lm​i rαβ​Ψ rαβ​=Lm​i sαβ​+Lr​i rαβ​
    化简消去转子电流和定子磁链:
    消去转子电流和定子磁链: i → r α β = Ψ → r α β − L m i → s α β L r 带入定子磁链方程: Ψ → s α β = L s i → s α β + L m ( Ψ → r α β − L m i → s α β L r ) Ψ → s α β = σ L s i → s α β + L m L r Ψ → r α β \text{消去转子电流和定子磁链:} \\ \overrightarrow{i}_{r\alpha \beta}=\frac{\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}-L_m\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}}{L_r} \\ \text{带入定子磁链方程:} \\ \overrightarrow{\varPsi }_{s\alpha \beta}=L_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+L_m\left( \frac{\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}-L_m\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}}{L_r} \right) \\ \overrightarrow{\varPsi }_{s\alpha \beta}=\sigma L_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+\frac{L_m}{L_r}\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta} 消去转子电流和定子磁链:i rαβ​=Lr​Ψ rαβ​−Lm​i sαβ​​带入定子磁链方程:Ψ sαβ​=Ls​i sαβ​+Lm​(Lr​Ψ rαβ​−Lm​i sαβ​​)Ψ sαβ​=σLs​i sαβ​+Lr​Lm​​Ψ rαβ​
    带入转子电压方程: 0 = R r ( Ψ → r α β − L m i → s α β L r ) + d Ψ → r α β d t − j ω r Ψ → r α β 化简可得: d Ψ → r α β d t = R r L m L r i → s α β − ω b r Ψ → r α β 其中: ω b r = R r L r − j ω r , 其中: r ‘ s = R s + R r L 2 m L 2 r \text{带入转子电压方程:} \\ 0=R_r\left( \frac{\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}-L_m\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}}{L_r} \right) +\frac{d\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}}{dt}-j\omega _r\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}\text{化简可得:} \\ \frac{d\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}}{dt}=\frac{R_rL_m}{L_r}\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}-\omega _{br}\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta} \\ \text{其中:}\omega _{br}=\frac{R_r}{L_r}-j\omega _r, \\ \text{其中:}{r^`}_s=R_s+R_r\frac{{L^2}_m}{{L^2}_r} 带入转子电压方程:0=Rr​(Lr​Ψ rαβ​−Lm​i sαβ​​)+dtdΨ rαβ​​−jωr​Ψ rαβ​化简可得:dtdΨ rαβ​​=Lr​Rr​Lm​​i sαβ​−ωbr​Ψ rαβ​其中:ωbr​=Lr​Rr​​−jωr​,其中:r‘s​=Rs​+Rr​L2r​L2m​​
    将磁链微分项带入定子电压方程可得: u → s α β = R s i → s α β + σ L s p i → s α β + L m L r p Ψ → r α β u → s α β = R s i → s α β + σ L s p i → s α β + L m L r ( R r L m L r i → s α β − ω b r Ψ → r α β ) p i → s α β = 1 σ L s ( u → s α β − r ‘ s i → s α β + L m L r ω b r Ψ → r α β ) \text{将磁链微分项带入定子电压方程可得:} \\ \overrightarrow{u}_{s\alpha \beta}=R_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+\sigma L_s\overrightarrow{pi}_{s\alpha \beta}+\frac{L_m}{L_r}p\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta} \\ \overrightarrow{u}_{s\alpha \beta}=R_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+\sigma L_s\overrightarrow{pi}_{s\alpha \beta}+\frac{L_m}{L_r}\left( \frac{R_rL_m}{L_r}\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}-\omega _{br}\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta} \right) \\ \overrightarrow{pi}_{s\alpha \beta}=\frac{1}{\sigma L_s}\left( \overrightarrow{u}_{s\alpha \beta}-{r^`}_s\overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}+\frac{L_m}{L_r}\omega _{br}\overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta} \right) 将磁链微分项带入定子电压方程可得:u sαβ​=Rs​i sαβ​+σLs​pi ​sαβ​+Lr​Lm​​pΨ rαβ​u sαβ​=Rs​i sαβ​+σLs​pi ​sαβ​+Lr​Lm​​(Lr​Rr​Lm​​i sαβ​−ωbr​Ψ rαβ​)pi ​sαβ​=σLs​1​(u sαβ​−r‘s​i sαβ​+Lr​Lm​​ωbr​Ψ rαβ​)
    与论文相同。
    P-L-Jansen1992磁链观测器设计和评估论文阅读总结
    表示为状态方程的形式:
    [ i ˙ → s α β Ψ ˙ → r α β ] = [ − r ‘ s σ L s L m σ L s L r ω b r R r L m L r − ω b r ] [ i → s α β Ψ → r α β ] + [ 1 σ L s 0 ] u → s α β \left[ \begin{array}{c} \overrightarrow{\dot{i}}_{s\alpha \beta}\\ \overrightarrow{\dot{\varPsi}}_{r\alpha \beta}\\ \end{array} \right] =\left[ \begin{matrix} -\frac{{r^`}_s}{\sigma L_s}& \frac{L_m}{\sigma L_sL_r}\omega _{br}\\ R_r\frac{L_m}{L_r}& -\omega _{br}\\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{array}{c} \overrightarrow{i}_{s\alpha \beta}\\ \overrightarrow{\varPsi }_{r\alpha \beta}\\ \end{array} \right] +\left[ \begin{array}{c} \frac{1}{\sigma L_s}\\ 0\\ \end{array} \right] \overrightarrow{u}_{s\alpha \beta} ⎣⎡​i˙ sαβ​Ψ˙ rαβ​​⎦⎤​=[−σLs​r‘s​​Rr​Lr​Lm​​​σLs​Lr​Lm​​ωbr​−ωbr​​][i sαβ​Ψ rαβ​​]+[σLs​1​0​]u sαβ​
    由于转速作为系数矩阵的参数,因此转速将动态影响系统的特征根,影响系统动态响应;

总结:

  1. 参数敏感性分析等理论相关的分析方法,最好去博士论文寻找答案。期刊无法给出全面的推导思路。
  2. 需要进一步收集和总结论文的重点和和核心;
  3. 多阅读国内的博士论文;

阅读效率

8点阅读完成;阅读时间:2小时;

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