文章目录
一、语法分析思维导图
二、语法分析总结与讨论
文法1 G1(E): E→E+E | EE | (E) | id
文法2 G2(E):
E→E+T|T
T→TF|F
F→(E)|id
研讨问题一：（自顶向下分析法）
（1）对于文法G1(E)能否采用确定的自顶向下分析法LL（1）进行分析？
答：因为文法G1（E）有左递归，所以文法G1(E)不能采用确定的自顶向下分析法LL（1）进行分析。
（2）对于文法G2(E)能否采用确定的自顶向下分析法LL（1）进行分析？
答：因为文法G2（E）有左递归，所以文法G2(E)不能采用确定的自顶向下分析法LL（1）进行分析。
（3）对于文法G2(E)经过改写后能否采用确定的自顶向下分析法LL（1）进行分析？若能，请构造预测分析表，并对字符串id+id*id#进行分析。
答：消除左递归后的文法为：
E→TE’
E’→+TE’|ε
T→FT’
T’→*FT’|ε
F→(E)|id
则文法 G2 的FIRST集合与FOLLOW集合为
FIRST(E) = { (，id } FOLLOW(E) = { #，) }
FIRST(E’) = { +，ε } FOLLOW(E’) = { #，) }
FIRST(T) = { (，id } FOLLOW(T) = { +，#，) }
FIRST(T’) = { *，ε } FOLLOW(T’) = { +，#，) }
FIRST(F) = { (，id } FOLLOW(F) = { *，+，#，) }
预测分析表入下：
分析过程如下：
研讨问题二：（自下而上的分析法——算法优先分析法）
（1）对于文法G1(E)是否是算符文法？能否应用算符优先分析法进行分析？
答：算符文法的定义为：一个文法，若果它的任意产生式的右部都不包含两个相继（并列）的非终结符，则称为算符文法。
因为该文法的任一规则右部都不包含两个相邻的非终结符，所以该文法是算符文法。
算符优先文法的定义：如果一个算符文法G中的任何终结符对（a,b）至多只满足a＝b、a＜b、a>b这三个关系之一，则称G是一个算符优先文法。
因为 该文法+和*之间存在两种不同的优先关系，所以该文法不是算符优先文法。
（2）对于文法G2(E)能否采用算法优先分析法进行分析？若能，请构造算符优先分析表，并对字符串id+id*id#进行分析
答：G2（E）能采用算符优先分析法进行分析，分析过程如下：
计算得到每个非终结符的FIRSTVT和LASTVT：
构造G2（E）的算符优先关系表：
对输入串id+id*id#的分析过程如下：
研讨问题三：（自下而上的分析法——LR分析法）
（1）对于文法G2(E)能否采用LR（0）、SLR（1）、LR（1）分析法进行分析？若能，请构造相应的分析表，并对字符串id+id*id#进行分析。
答：文法G2（E）的拓广文法为：
0. E’→E
1. E→E+T
2. E→T
3. T→T*F
4. T→F
5. F→(E)
6. F→id
因为I1，I2，I9项目有移进归约冲突，所以不是LR（0）文法，不能用LR（0）分析法进
FOLLOW(E’)={ $ } ∩ { + }=∅FOLLOW(E)={+，），$ } ∩ { * }=∅所以，可以用SLR（1）方法解决。
SLR（1）分析表入下：
输入串id+id*id#的分析过程如下：
LR(1)项目集如下：
LR（1）分析表入下：
输入串id+id*id#的分析过程如下：
（2）对于文法G1(E)，能否加入某些限制条件，构造LR分析表？这样做，有什么好处？
答：G1（E）文法的LR（0）DFA如图所示：
可以规定‘*’的优先级高于‘+’的优先级，且它们都服从左结合。
构造的二义性文法分析表如图所示：
这样构造LR分析表的优点是可以分析二义性文法，减少项目集的数量，提高分析效率。