来源：Coursera吴恩达深度学习课程

五一假期结束了，听着梁博的《日落大道》，码字中。非常非常深的神经网络是很难训练的，因为存在梯度消失和梯度爆炸问题。跳跃连接（Skip connection）可以从某一层网络层获取激活，然后迅速反馈给另外一层，甚至是神经网络的更深层。利用跳跃连接构建能够训练深度网络的ResNets，有时深度能够超过100层。ResNets是由残差块（Residual block）构建的，首先看一下什么是残差块。

上图是一个两层神经网络。回顾之前的计算过程：

在残差网络中有一点变化：

如上图的紫色部分，我们直接将a^[l]向后，到神经网络的深层，在ReLU非线性激活函数前加上a^[l]，将激活值a^[l]的信息直接传达到神经网络的深层，不再沿着主路进行，因此a^[l+2]的计算公式为：

加上a^[l]后产生了一个残差块（residual block）。插入的时机是在线性激活之后，ReLU激活之前。除了捷径（shortcut），你还会听到另一个术语“跳跃连接”（skip connection），就是指a^[l]跳过一层或者好几层，从而将信息传递到神经网络的更深层。

ResNet的发明者是何恺明（Kaiming He）、张翔宇（Xiangyu Zhang）、任少卿（Shaoqing Ren）和孙剑（Jiangxi Sun），他们发现使用残差块能够训练更深的神经网络。所以构建一个ResNet网络就是通过将很多这样的残差块堆积在一起，形成一个很深神经网络。首先回忆一个普通网络（Plain network），这个术语来自ResNet论文。如下图：

变成ResNet的方法是加上所有跳跃连接，每两层增加一个捷径，构成一个残差块。如下图所示，5个残差块连接在一起构成一个残差网络。

假设使用标准优化算法（梯度下降法等）训练一个普通网络，如果没有残差，没有这些捷径或者跳跃连接，凭经验你会发现随着网络深度的加深，训练错误会先减少，然后增多。而理论上，随着网络深度的加深，应该训练得越来越好才对，网络深度越深模型效果越好。但实际上，如果没有残差网络，对于一个普通网络来说，深度越深意味着用优化算法越难训练，随着网络深度的加深，训练错误会越来越多。

但有了ResNets就不一样了，即使网络再深，训练的表现却不错，比如说训练误差减少，就算是训练深达100层的网络也不例外。对x的激活，或者这些中间的激活能够到达网络的更深层。这种方式有助于解决梯度消失和梯度爆炸问题，在训练更深网络的同时，又能保证良好的性能。

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