【问题描述】

       给定一个由字符'a'和字符'b'组成的字符串，可以删除若干字符，使得剩下来的字符串满足前后段为a，中间段为b（aaa....aaabbbb.....bbbbaaa.....aaa）,区段可以没有字符（ba,ab,b,aa都是合法的），求最长剩下字符串的长度。

【输入形式】

      输入为一行一个长度不超过5000的非空字符串，字符串仅由字符'a'和字符'b'组成。
【输出形式】

      输出为一个整数，表示符合要求的最长剩下字符串长度
【样例输入1】

abba

【样例输出1】

4

【样例输入2】

bab

【样例输出2】

2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;//利用前缀和
const int N=9e4;
int numa[N];
int numb[N];
int main() {
	string str;
	cin>>str;
	memset(numa,0,sizeof(numa));
	memset(numb,0,sizeof(numb));
	if(str[0]=='a')
		numa[0]=1;
	else if(str[0]=='b')
		numb[0]=1;
	for(int i=1; i<str.size(); i++) {
		if(str[i]=='a') {
			numa[i]=numa[i-1]+1;
			numb[i]=numb[i-1];
		}
		if(str[i]=='b') {
			numb[i]=numb[i-1]+1;
			numa[i]=numa[i-1];
		}
	}
	int max=0;
	for(int i=0; i<str.size(); i++) {
		for(int j=i+1; j<str.size(); j++) {
			int astart,bmid,aend;
			astart=numa[i];//该字符前边的a的总数
			bmid=numb[j]-numb[i-1];//计算中间那一段上b的个数 
			aend=numa[str.size()-1]-numa[j-1];//计算最后一段上a的个数 
			if((astart+bmid+aend)>max)max=(astart+bmid+aend);
		}
	}
	cout<<max;
	return 0;
}