营救
题目描述
一座摩天大楼起了大火，n个人都被困在了顶层狭长的走廊上，大家排着长长的队伍等着逃离险境。但火势很猛，消防员升起的救生舱只有m次运人下来的机会，并且每次运的人总重量还不能太重，避免将救生舱压垮。此时如何将这一排人分隔成m个连续的小组，（大家遵守逃生守则，没有人会往前插队），并且让这m个组中总重量最重的那个组的重量尽量小。这样才能快速安全的将大家都救离险境。
现在告诉你这n个人的体重，请你找出一种分组方法，让这m个组中总重量最重的那个组的重量尽量小，并输出这个组的总重量。
输入
第一行两个正整数n和m，中间用一个空格隔开，表示有n个逃生的人和要分隔成m个连续的小组。
第二行n个正整数，每个整数之间用一个空格隔开，表示n个人的体重(单位:公斤)。
输出
一个正整数，表示m个组中总重量最重的那个组的重量。
样例输入
6 3 20 30 50 80 100 120
样例输出
180
提示
一种合理的分法（20 30 50）（80 100）(120)
数据范围：
30% 1<=n<=10；
5<=m<=10;
70% 1<=n<=100；5<=m<=20;
100% 1<=n<=10000; 100<=m<=1000;
思路
二分答案的运用。求最重的那个组的重量，所以二分范围为n个人中的最大体重到总重，得到一个体重x再循环n遍，看在最多承载x重量的情况下分成几组，组数大于等于m就将x往大求，否则将x往小求。
ac代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c,res,a[10010],l,r,x;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin>>a[i];
r+=a[i]; //右边界，总重
l=max(l,a[i]); //左边界，最大体重
}
while(l<=r)
{
x=(l+r)/2; //取得一个体重x
res=0;
c=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(res+a[i]<x)
{
res+=a[i];//能塞就塞
}
else
{
res=a[i];
c++; //不能塞放下一组，组数加一
}
}
if(c>=m) l=x+1; //大于等于规定组数m，x往大求
else r=x-1; //否则x往小求
}
cout<<(l+r)/2<<endl;//循环最后更新l,r，不能直接输出x
return 0;
}
边界的思考
首先，对于题目样例
6 3 20 30 50 80 100 120
初始边界l=120, r=400。
这是每次循环的l, r, x, c
l=120 r=400 x=260 c=1
更新后：l=120 r=259
l=120 r=259 x=189 c=2
更新后：l=120 r=188
l=120 r=188 x=154 c=3
更新后：l=155 r=188
l=155 r=188 x=171 c=3
更新后：l=172 r=188
l=172 r=188 x=180 c=3
更新后：l=181 r=188
l=181 r=188 x=184 c=2
更新后：l=181 r=183
l=181 r=183 x=182 c=2
更新后：l=181 r=181
l=181 r=181 x=181 c=2
更新后：l=181 r=180
有一个问题，20行塞人的语句 res+a[i]<x 如果改成 res+a[i]<=x ，就是加上a[i]刚好等于额定的x，也把a[i]加到那一组，但是得到的结果是179，与答案不符，这次每次循环的l, r, x, c
l=120 r=400 x=260 c=1
更新后：l=120 r=259
l=120 r=259 x=189 c=2
更新后：l=120 r=188
l=120 r=188 x=154 c=3
更新后：l=155 r=188
l=155 r=188 x=171 c=3
更新后：l=172 r=188
l=172 r=188 x=180 c=2
更新后：l=172 r=179
l=172 r=179 x=175 c=3
更新后：l=176 r=179
l=176 r=179 x=177 c=3
更新后：l=178 r=179
l=178 r=179 x=178 c=3
更新后：l=179 r=179
l=179 r=179 x=179 c=3
更新后：l=180 r=179
从红色段开始不同，研究之后我发现，代码中的c根本不是实际分的组数！而是实际组数-1 ！！可是我把c每次初始设为1，塞人语句改为 res+a[i]<=x ，得到的结果是219？？？心态炸了。。。
凭借自己对二分的认识，我把ac代码中更新l的语句改为 l=x , 条件改while退出为 l<r ，样例能过，但是提交后就tle了。。。
研究了半天还是不知道为啥，看来我对二分的认识还非常非常浅显，这段代码a的莫名其妙的，如果有大佬看出要点的话，欢迎在评论区留言！