题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

输入：nums = [1]
输出：1

输入：nums = [0]
输出：0

输入：nums = [-1]
输出：-1

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
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方法1

1、定义一个数组 dp[n]。每一个dp[i]存的都是最大的子序和。
2、如果当前的值nums[i] 加上 上一个的连续和值dp[i-1] ，它们的和比 nums[i]的值小，那就说明今天的值加上前面的值反而更小了，就不是最大，所以dp[i]=nums[i] 。
3、遍历dp数组，找到最大值，也就是最大的子序和。

Java实现

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int[] dp=new int[n];
        
        dp[0]=nums[0];
        for (int i=1; i<n; i++){
            dp[i]=Math.max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]);
        }
        
        int maxnum=Integer.MIN_VALUE;
        for (int i=0; i<dp.length; i++){
            if (dp[i]>maxnum) maxnum=dp[i];
        }
        return maxnum;
    }
}