图，有有向图，无向图，稠密图，简单图······

算法，有贪心法，二分法，模拟法，倍增法······

那，二分图是啥？

二分法+有向图？

于是，我查了许多资料，才对它有一定了解。

二分图：二分图，是图论中的一种特殊模型，设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且同一集合中不同的两点没有边相连。

这就是二分图。

举个栗子吧：

这是不是二分图？

反正我第一次看觉得不是

其实，是的，他是二分图，尽管看上去是连着的。

若我们将图中的一些边转一下，变成：

这就是一个明显的二分图。

集合A与B中的点互不相连。

因此，在手动判定二分图时学会转边！

辣魔，二分图要用计算机判定怎么实现？

数竞大佬：简单！

！！！染色大法！！！

有没有熟悉的感觉

0表示还未访问，1表示在集合A中，2表示在集合B中。

col（color）储存颜色。

初始化为0.

上代码：

 其实是模板

可以记忆。

 1 vector <int> v[N];
 2 void dfs(int x,int y){
 3   col[x]=y;            
 4   for (int i=0; i<v[x].size(); i++) {
 5      if (!col[v[x][i]]) dfs(v[x][i],3-y);
 6      if (col[v[x][i]]==col[x]) FLAG=true;      //产生了冲突
 7   }
 8 }
 9 for (i=1; i<=n; i++) col[i]=0;    //初始化
10 for (i=1; i<=n; i++) if (!col[i]) dfs(i,1);    //dfs染色
11 if (FLAG) cout<<"NO"; else cout<<"YES";

下一章我们将讲到二分图的匹配，我们明天见。