实验  最大最小距离法
一．实验目的
本实验的目的是使学生了解最大最小距离法聚类方法，掌握最大最小距离聚类分析法的基本原理，培养学生实际动手和思考能力，为数据分析和处理打下牢固基础。
二．最大最小距离聚类算法
该算法以欧氏距离为基础，首先辨识最远的聚类中心，然后确定其他的聚类中心，直到无新的聚类中心产生。最后将样本按最小距离原则归入最近的类。
例：样本分布如图所示。

最大最小距离聚类算法步骤如下：
① 给定，，并且任取一个样本作为第一个聚合中心，Z1=X1。
② 寻找新的集合中心：
计算其它所有样本到Z1的距离Di1：
若Dk1=max i{Di1}，则取Xk为第二个聚合中心Z2，Z2=X6。
计算所有样本到Z1和Z2的距离Di1和Di2：
若Dl=max{min(Di1，Di2)}，i=1,2,......,n,并且Dl>$.D12，D12为Z1和Z2间距离，则取Xl为第三个集合中心Z3，Z3=X7。【，Di2=||Xi-Z2||】
如果Z3存在，则计算DJ=max(min(Di1,Di2,Di3)}，i=1,2,......,n，若Dj>$.D12，则建立第四个聚合中心。依次类推，直到最大最小距离不大于$.D12时，结束寻找聚合中心的计算。
注意X7所在第列，29^1/2在min(Di1,Di2)中为最大的，而且Dl=29^1/2>$.80^1/2，一般取$=1/2。所以Z3=X7。
这里的例中只有三个集合中心，Z1=X1，Z2=X6，Z3=X7。
③ 按最近邻原则把所有样本归属于距离最近的聚合中心，得：{X1，X3，X4}属于Z1，{X2,X6}属于Z2,{X5,X7,X8,X9,X10}属于Z3。
④ 按照某聚类准则考查聚类结果，若不满意，则重选$，第一个聚合中心Z1，返回到②，直到满意，算法结束。
该算法的聚类结果与参数$和起始点Z1的选取关系重大。若无先验样本分布知识，则只有用试探法通过多次试探优化，若有先验知识用于指导$和选取Z1，则算法可很快收敛。
三．实验内容
见下图所示，为二维点集。

四．实验步骤
1、提取分类特征，确定特征值值域，确定特征空间；
2、编写聚类程序；
3、将所提取的样本的加以聚类；
4、用误差平方和准则（也可选用其他准则）加以评价，直到满意为止。