Mathematica在做交互式的演示确实挺方便的，一行代码解决问题。不过里面的设置好复杂，得慢慢看。

在Signals and System by Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky这本书中的第214页 Example3.10中提到的函数$ x\left [ n \right ]=sin\left ( \omega _{0} n\right )  $，当$   \omega _{0} $取不同的值时，$  x\left [ n \right ] $可以是周期性的。当$   \omega _{0} $取不同的值时对应的函数图和$  x\left [ n \right ]  $是什么呢？如下，在网页https://www.wolframcloud.com/ 中输入如下表达式，效果如截图。最后一个表达式通过调节$   \omega _{0} $的值可以画出不同情况下的曲线。

TraditionalForm[Sin[Subscript[\[Omega],0] *n]]

Plot[Sin[\[Pi] *0.5*n],{n,0,10},GridLines->Automatic]

 Manipulate[Plot[Sin[Subscript[\[Omega],0] *n],{n,0,10},GridLines->Automatic], {Subscript[\[Omega],0], 0, 2*\[Pi],\[Pi]/2}]