i为奇数时，dp[i]=dp[i-1]，i的划分只要在i-1的每个划分前加一个1就够了。
i为偶数时，dp[i]=dp[i-1]+dp[i/2]，其中的dp[i-1]，就是在i-1的每个划分前加一个1，这时候，我们会发现i的划分中含有1的，都在dp[i-1]中计算过了（想想，为什么）。剩下的部分就都是2的倍数，所以提取公因数2计算dp[i/2]就够了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1000005]={0,1},n;
int main()
{
for(int i=2;i<=1000002;i+=2)
{
dp[i]=(dp[i-1]+dp[i/2])%1000000000;
dp[i+1]=dp[i];
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",dp[n]);
}
return 0;
}