1.3 智能金融·分配定价

现在再来谈谈另一个专题——共享经济。简单地说，共享经济就是多个人分享一个物品。衣食住行里面，衣和食可能暂时难于共享，但是住和行共享还是比较常见的，比如说住可以是合租公寓、行可以是拼车。这里一般的模型是每个人对物品有不同的效用函数。比如，对于公寓来说，有的人喜欢朝南的、有的喜欢有独立卫生间的等；对租车来说，如果当前的乘客离某个司机比较近，那么对于乘客来说，那个车的效用更大。

如果是多人同时共享，涉及的就不仅是人和物品之间的匹配问题，还有人和人之间的匹配问题。比如，在共享公寓的情况下，两个人是否作息一致，业余爱好一致；如果是车，两个人是不是有相近的起止点等，这些都决定了两人的匹配度。

对于共享经济来说，一个关键点问题是怎样分配和定价。这里需要考虑的往往不仅仅是一个社会总效用的问题，还有一个社会公平和稳定性的问题。在合租公寓的情境下，我们在去年的一个结果中发现，即使不用考虑效率和公平之间的平衡，单单考虑最大化社会效率本身，在一个最基本的模型下，都是NP-hard的问题，所以基本是没有办法在有效时间找到的。

另一方面，即使我们只是想要公平而忽略社会效率，也是无法做到无嫉妒分配方案的。但是好在我们给出了一个算法，可以很快地找到一个解，既达到最优解至少2/3的社会效率，又可以拥有交换稳定性。也就是说，一方面最有效和最公平即使单独都很难获得；另一方面我们却可以同时达到比较公平和比较有效。今年，这个工作又拓展到了能解决在线输入的情况。

我们最近还考虑了拼车问题。出租车公司实时收到大量的拼车需求和司机的位置，那么问题就是如何进行人车匹配及定价。我们的结果是总等待时间最少是一个NP-hard的问题，但是我们可以找到一个2.5倍的近似最优解。这个问题还有很多研究的维度，目前正在进行。