贪心算法——字典序最小问题
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问题主题：字典序最小 |
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问题描述： 给定长度为N的字符串S，要构造一个长度为N字符串T。T是一个空串，反复执行下列任意操作： l 从S的头部删除一个字符，加到T的尾部； l 从S的尾部删除一个字符，加到T的尾部； 目标是要构造字典序尽可能小的字符串T。 限制条件： 1<=N<=2000 字符串都在大写字符 |
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样例： 输入 N=8 ADHCACBD 输出 ADBCACDH |
解题分析：
看到这个问题，首先你肯定不难想到：每次都从S的头部或尾部选择最小的字符放到T的尾部
对，这已经很接近真实了，但是还没考虑首部和尾部相同的情况，那么首部和尾部相同的情况下该取首部还是尾部呢？
其实思路还是一样的，如果首部A和尾部B相同，就取首部的下一个字符(也就是第2个字符，设为A’)和尾部的前一个字符(也就量倒数第2个字符，设为B’)比较，如果A’<B’，则取首部；否则取尾部。如果A’和B’还相同，再比较A’的后一个字符A’’和B’的前一个字符B’’，以此类推直到S字符串为空。基于这个思路可以写出以下程序：
程序实现:
C++
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#include <stdio.h>
#include <tchar.h>
#include <queue>
#include "iostream"
using namespace std;
const int N = 8;
char chs[N+1] = "ADHCACBD";
char* solve(char chs[])
{
int start = 0, end = N - 1;
bool isLeft = false;
char dest[N];
while(start <= end) {
for(int i = 0; start + i < end; i ++)
{
if(chs[start + i] < chs[end - i])
{
isLeft = true;
break;
}
else if(chs[start + i] > chs[end -i])
{
isLeft = false;
break;
}
else
continue;
}
if(isLeft)
{
dest[N-(end - start + 1)] = chs[start ++];
//putchar(chs[start ++]);
}
else
{
dest[N-(end - start + 1)] = chs[end --];
//putchar(chs[end --]);
}
}
return dest;
}
int main() {
char *result = solve(chs);
for(int i=0; i<N; i++)
{
putchar(result[i]);
}
return 0;
}
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Java
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package greed;
/**
* User: luoweifu
* Date: 14-1-20
* Time: 上午9:41
*/
public class BestCowLine {
public static String cowLine(String s) {
char[] chs = new char[s.length()];
char[] dest = new char[s.length()];
s.getChars(0, s.length(), chs, 0);
int start = 0, end = s.length() - 1;
while(start <= end) {
boolean isLeft = false;
for(int i=0; i <= end - start; i++) {
if(chs[start + i] < chs[end - i]) {
isLeft = true;
break;
} else if(chs[start + i] > chs[end - i]) {
isLeft = false;
break;
}
}
if(isLeft) {
dest[s.length() - (end - start + 1)] = chs[start ++];
} else {
dest[s.length() - (end - start + 1)] = chs[end --];
}
}
return new String(dest);
}
public static void main(String args[]) {
System.out.println(cowLine("ADHCACBD"));
}
}
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算法复杂度：
时间复杂度O(n(1+n)/2) = O(n2)