题意：最少添加几条边使得整个图变为边双联通分量。

求出途中所有的桥，删除之。将剩下的边连通分量缩成一个点（此处可用并查集实现）。然后用桥将这些点连通，设图中度为一的点的个数为n，则（n+1）>>1,即为答案。

边连通度：是一个原本连通的子图变成不连通所需要删除的最少的边数。

桥：删除一条边使得原本连通的图变的不连通，则称此边为桥。

边双连通分量：边连通分量大于等于二的子图称为边双连通分量。

无向连通图中割点与桥的求法。

任取一点为起点开始DFS，将DFS过程中访问的边取出来组成一棵树，则在这棵树中有：

对于根节点（即选定的DFS起点）若有多棵子树（>= 2）则其为割点。

对于非根节点 f 有：若 f 存在一个子节点 u 满足其与其子孙均没有连回 f 的祖先的边（连回 f 的不计），则 f 亦为割点。

若 f （判断桥时 f 可以为根节点）存在一个子节点 u 满足其与其子孙均没有连回 u 的祖先的边（连回 f 的不计），则边（f，u）即为桥。

判断点 u 是否有指向 f 的祖先的方法：

设 w 为 u 与其子孙中的任意一点，v为与 w 直接相连的一点。

1. 若 v 未进行DFS，则记录 v 的深度depth[v] 并对于进行DFS。

2. 若 v 已进行DFS且在等待回溯，则 比较depth[v] 与 depth[f] 的大小，若depth[v] < depth[f] 即 f 比 v 深，则说明存在一条指向 f 的祖先的边。

若所有与 w 直接相连的 v 均不存在第二种情况，则说明 f 为割点。

对于所有 已进行DFS且在等待回溯 的 v ， 若有Min（depth[v]） >= depth[u] ，则边（f，u）即为桥。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>

#define LL long long
#define PI (acos(-1.0))
#define EPS (1e-10)

using namespace std;

const int MAXN = 1010;

int Top_Edge,Top_Bridge;

struct N
{
    int v,next;
}Edge[2*MAXN];

struct E
{
    int u,v;
}bridge[2*MAXN];

int head[MAXN];
int mv[MAXN];
int depth[MAXN];
int degree[MAXN];
int father[MAXN];
bool Is_Cut[MAXN];

void link(int u,int v)
{
    Edge[++Top_Edge].v = v;
    Edge[Top_Edge].next = head[u];
    head[u] = Top_Edge;
}

int Find(int x)
{
    while(x != father[x])
    {
        x = father[x];
    }

    return x;
}

void Merge(int u,int v)
{
    int fu = Find(u);
    int fv = Find(v);

    if(fu != fv)
        father[fu] = fv;
}

int dfs(int s,int f,int h)
{
    mv[s] = 1;//表示灰色
    depth[s] = h;
    int p,Min_Depth = MAXN,Temp_Depth,Sum_Son = 0;

    for(p = head[s];p != -1; p = Edge[p].next)
    {
        if(Edge[p].v != f)
        {
            if(mv[Edge[p].v] == 0)
            {
                Sum_Son++;
                Temp_Depth = dfs(Edge[p].v,s,h+1);
                if(Temp_Depth < Min_Depth)
                    Min_Depth = Temp_Depth;
                if(Temp_Depth >= depth[s])
                {
                    Is_Cut[s] = true;
                }
            }
            else if(mv[Edge[p].v] == 1)
            {
                Temp_Depth = depth[Edge[p].v];
                if(Temp_Depth < Min_Depth)
                    Min_Depth = Temp_Depth;
            }
        }
    }

    mv[s] = 2;//表示黑色

    if(Sum_Son == 1 && h == 1)
    {
        Is_Cut[1] = false;
    }

    if(Min_Depth >= depth[s] && f != -1)
    {
        bridge[Top_Bridge].u = s;
        bridge[Top_Bridge++].v = f;
    }
    else if(f != -1)
    {
        Merge(s,f);
    }

    return Min_Depth;
}

int main()
{
    int n,m,i,u,v;

    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        Top_Edge = -1;
        Top_Bridge = 0;

        memset(head,-1,sizeof(int)*(n+2));
        memset(degree,0,sizeof(int)*(n+2));
        memset(mv,0,sizeof(int)*(n+2));//表示白色
        memset(Is_Cut,false,sizeof(bool)*(n*2));

        for(i = 0;i < m; ++i)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            link(u,v);
            link(v,u);
        }

        for(i = 1;i <= n; ++i)
        {
            father[i] = i;
        }

        dfs(1,-1,1);

        for(i = 0;i < Top_Bridge; ++i)
        {

            degree[Find(bridge[i].u)]++;
            degree[Find(bridge[i].v)]++;
        }

        int ans = 0;

        for(i = 1;i <= n; ++i)
        {
            if(degree[i] == 1)
            {
                ans++;
            }
        }

        printf("%d\n",((ans+1)>>1));
    }
    return 0;
}

POJ 3352 Road Construction 边的双连通分量 + 缩点