给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

来源：力扣（LeetCode）
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import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

class Solution {

    private BigInteger catalan(int n) {
        BigInteger ret = BigInteger.ONE;
        for (int i = 2; i <= 2 * n; ++i) {
            ret = ret.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }

        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            ret = ret.divide(BigInteger.valueOf(i).pow(2));
        }

        return ret.divide(BigInteger.valueOf(n + 1));
    }

    public int numTrees(int n) {
        return catalan(n).intValue();
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            System.out.println(new Solution().numTrees(in.nextInt()));
        }
    }
}