石子合并
题意
设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；
如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
输入格式
第一行一个数N表示石子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。
输出格式
输出一个整数，表示最小代价。
数据范围
1≤N≤3001≤N≤300
输入样例：
4
1 3 5 2
输出样例：
22
解题思路
开始以为是哈夫曼树，后来仔细一看题意，这里要求每次合并是相邻的石子，所以这个
区间dp模板题，不过需要注意一些细节。
代码实现
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll llinf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
const int MAXN=1e3+7;
int n;
int num[MAXN];
int psum[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main(){
cin>>n;
int tmp;
psum[0] = 0;
for(int i=1; i<=n; i++){
cin>>num[i];
psum[i] = psum[i-1] + num[i];
}
for(int len=1; len<n; len++){
for(int i=1; i+len<=n; i++){
int j=i+len;
dp[i][j] = inf;
for(int k=i; k<j; k++){
dp[i][j] = min(dp[i][k]+dp[k+1][j] + psum[j] - psum[i-1], dp[i][j]);
}
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}