原题链接
考察:质因数分解,筛质数
思路:
??比较明显的思路是循环\(1\)~\(n\)每一个\(a[i]\),分解质因数,时间复杂度约为n*\(\sqrt{10^7}\)会有超时的风险.
??优化就是筛到\(10^7\)的质数,然后判断为质数立马跳出.
??将质数的指数取最小值.然后循环\(a[i],b[i]\)除去质数.
??但是这里不适合指数取原值\(-\)最小值,因为求积时会爆long long.
Code
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e7+10,M = 100010;
int n,m,prime[N],cnt,a[M],b[M];
int pa[N],pb[N];
bool st[N];
void GetPrime(int n)
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!st[i]) prime[++cnt] = i;
for(int j=1;prime[j]<=n/i;j++)
{
st[i*prime[j]] = 1;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}
void div(int s,int ps[])
{
for(int i=1;prime[i]<=s/prime[i]&&st[s];i++)
{
if(s%prime[i]==0)
{
int sz = 0;
while(s%prime[i]==0) s/=prime[i],ps[prime[i]]++;
}
}
if(s>1) ps[s]++;
}
LL qsm(int a,int k)
{
LL res = 1;
while(k)
{
if(k&1) res = (LL)a*res;
a = (LL)a*a;
k>>=1;
}
return res;
}
void reduce(int& x,int ps[])
{
int res = x;
for(int i=1;prime[i]<=x/prime[i];i++)
{
if(!st[x]) break;
if(x%prime[i]==0)
{
while(x%prime[i]==0)
{
x/=prime[i];
if(ps[prime[i]]) ps[prime[i]]--,res/=prime[i];
}
}
}
if(x>1&&ps[x]) ps[x]--,res/=x,x = 1;
x = res;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
GetPrime(N-1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
div(a[i],pa);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
div(b[i],pb);
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
int ca = pa[prime[i]],cb = pb[prime[i]];
pa[prime[i]]=min(ca,cb);
pb[prime[i]]=min(ca,cb);
}
for(int i=1;i<=n;i++) reduce(a[i],pa);
for(int i=1;i<=m;i++) reduce(b[i],pb);
printf("%d %d\n",n,m);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d ",b[i]);
printf("\n");
return 0;
}