题目来源：数独检查

题目描述

数独是一种流行的单人游戏。

目标是用数字填充9x9矩阵，使每列，每行和所有9个非重叠的3x3子矩阵包含从1到9的所有数字。

每个9x9矩阵在游戏开始时都会有部分数字已经给出，通常有一个独特的解决方案。


给定完成的N2∗N2数独矩阵，你的任务是确定它是否是有效的解决方案。

有效的解决方案必须满足以下条件：

1. 每行包含从1到N2的每个数字，每个数字一次。
2. 每列包含从1到N2的每个数字，每个数字一次。
3. 将N2∗N2矩阵划分为N2个非重叠N∗N子矩阵。 每个子矩阵包含从1到N2的每个数字，每个数字一次。

你无需担心问题的唯一性，只需检查给定矩阵是否是有效的解决方案即可。

输入格式
第一行包含整数T，表示共有T组测试数据。

每组数据第一行包含整数N。

接下来N2行，每行包含N2个数字（均不超过1000），用来描述完整的数独矩阵。

输出格式
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为“Case #x: y”，其中x是组别编号（从1开始），如果给定矩阵是有效方案则y是Yes，否则y是No。

数据范围
1≤T≤100,
3≤N≤6
输入样例：

3
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 999 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9

输出样例：

Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No

思路

模拟题，按照题目要求去验证即可

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=40;

int n,m;
int w[N][N];
bool st[N];

bool check_row()
{
    for(int i=0;i<m;i++) //遍历每一行
    {
       memset(st,0,sizeof st); //初始化标记数组
       for(int j=0;j<m;j++) //遍历改行的每一个元素
       {
            int t=w[i][j];
            if(t<1 || t>m) return false; //数字非法
            if(st[t]) return false; //数字重复
            st[t]=true;
       }
    }
    return true;
}
bool check_col()
{
    for(int i=0;i<m;i++) //遍历每一列
    {
       memset(st,0,sizeof st); //初始化标记数组
       for(int j=0;j<m;j++) //遍历该列的每一个元素
       {
            int t=w[j][i];
            if(t<1 || t>m) return false; //数字非法
            if(st[t]) return false; //数字重复
            st[t]=true;
       }
    }
    return true;
}
bool check_cell()
{
    for(int x=0;x<m;x+=n) //遍历子矩阵左上角的x坐标
        for(int y=0;y<m;y+=n) //遍历子矩阵左上角的y坐标
        {
            memset(st,0,sizeof st);
            for(int dx=0;dx<n;dx++) //两重循环 遍历子矩阵
                for(int dy=0;dy<n;dy++)
                {
                    int t=w[x+dx][y+dy];
                    if(t<1 || t>m) return false; //数字非法
                    if(st[t]) return false; //数字重复
                    st[t]=true;
                }
        }
    return true;
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int k=1;k<=t;k++)
    {
        cin>>n;
        m=n*n;
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)    
                cin>>w[i][j];
        if(check_row() && check_col() && check_cell())  printf("Case #%d: Yes\n", k);
        else  printf("Case #%d: No\n", k);
    }
    return 0;
}