求两个正整数的最大公约数

方法1、辗转相除法

int gcd(int a,int b)
{
    if(a<b)
    {
        return gcd(b, a);
    }
    if(b==0)
    {
        return a;
    }
    return gcd(b, a%b);
}

如果该整数是大整数，那么需要频繁地去做取余运算

方法2. 用减法

gcd(x,y)=gcd(x-y,y);

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
    {
        return a;
    }
    if(a<b)
    {
        return gcd(b, a);
    }
    return gcd(a-b, b);
}

解法3.

综合了移位运算和减法，避开了除法运算，提高了效率

int isEven(int i)
{
    return !(i&0x01);
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
    {
        return a;
    }
    if(a<b)
    {
        return gcd(b, a);
    }
    if (isEven(a))
    {
        if(isEven(b))
        {
            return  gcd(a>>1,b>>1)<<1;
        }else
        {
            return gcd(a>>1,b);
        }
    }else
    {
        if (isEven(b))
        {
            return gcd(a, b>>1);
        }else
        {
            return gcd(a-b, b);
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int a=15;
    int b=20;
    cout<<gcd(a,b)<<endl;
    return 0;
}

javascript使用toString方法判断对象类型