1.1计算机视觉

（1）计算机视觉的应用包括图像分类、目标检测、图像分割、风格迁移等，下图展示了风格迁移案例：

（2）图像的特征量非常之大，比如一个3通道的1000*1000的照片，其特征为3*1000*1000达到300万，如果第一个隐藏层有1000个单元那么W[1]有20亿个参数，计算量不仅大，而且由于图像样本相对于特征实在是太少，导致很容易过拟合，所以需要其他的方式来连接，即卷积。

1.2边缘检测示例

（1）卷积运算是输入图像与过滤器（也叫核）进行的运算，得到输出图像。卷积核与图像对应的位置相乘求和得到一个新值，如下图所示：

输出中第一个绿色框的值为：

（2）每个不同的核可以检测到不同的边缘特性，如下面的核就可以检测到图像的垂直特性，即输入图像中的边缘会在输出图像中用白色显示出来，非边缘部分显示为黑色或灰色。同理还有其他水平边缘检测等各种核（过滤器）。

1.3更多边缘检测的内容

（1）除了上面提到的卷积核，还有其他许多卷积核，把上面3*3的卷积核看成9个参数，然后不是通过人工的确定，而是通过神经网络来学习这些参数，这就是卷积神经网络。

1.4Padding

（1）边缘不填充会有两个缺点：第一是随着不断卷积，图像会变得越来越小，有时你可不想让它变小；第二是最角落的点只被使用了一次，这意味着在下传的过程中丢掉了图像边缘位置的信息。如下图所示（角落的绿色点只被计算了一次，中间红色点可以被计算多次）：

（2）Padding经常可以设置成为两个参数：第一个是Valid，即不做填充；第二个是Same，即输出尺寸与输入尺寸相等。

（3）在步长为1是有公式：n+2p-f+1为输出的尺寸。其中n是输入的尺寸（比如说宽），f是卷积核的大小（比如3），p是每一边额外添加的列数（如添加一列就为1）。所以根据这个式子很容易计算出用Same参数时，p=(f-1)/2，注意此处前提都是步长为1。

1.5卷积步长

（1）输入与输出的尺寸关系如下，注意当结果不是整数时是向下取整。

（2）在深度学习的卷积没有必要像数学或者信号处理教材中，先将卷积核顺时针旋转90°，然后在水平翻转，最后再进行与上面相同的卷积运算。深度学习直接忽略了那些旋转翻转的步骤。影响不大。

1.6三维卷积

（1）三维的卷积方法如下图所示，卷积核的通道数与输入图像的通道数相同，输出图像的通道数为所使用的卷积核的个数，至于高和宽还是按照上面提到的公式计算：

1.7单层卷积网络

（1）每一个卷积核的输出对应一个实数b（偏差），然后在进行激活函数的非线性转换得到输出，如下图所示：

（2）参数个数的计算：比如10个卷积核3*3*3，b的个数跟卷积核个数相同，所以总的参数为（3*3*3+1）*10=280，不管输入尺寸多大，参数个数始终保持不变，而在全连接网络中参数个数是会随着输入不同而不同的。

（3）一些符号如下所示，习惯上w用m*n_H^[l]*n_W^[l]*n_C^[l]表示，b用1*1*1*n_C^[l]。

1.8简答的卷积网络示例

（1）案例图如下：最核心的就是要会计算输出尺寸（公式（（n+2p-f）/s）+1，向下取整）。

1.9池化层

（1）池化层中没有需要学习的参数，所以通常不把池化层当做独立的一层来看。

（2）池化层是一般不会设置padding，即一般padding为0。

（3）fitter为2，stride为2是最常见的参数设置，尺寸图像缩小为原来的一半。

（4）卷积时用的尺寸计算公式同样适用于池化层，如下图所示：

（5）最大池化层比平均池化层更为常用。

1.10卷积神经网络示例

（1）下面是一个0-9数组分类的网络，包括了卷积层、池化层、全连接层：

（2）一般而言，不断卷积之后，图像的高度和宽度会变小，通道数（深度）会增加。

（3）在神经网络中，另一个常见的模式就是一个或多个卷积层之后跟随一个池化层，然后一个或多个卷积层之后跟随一个池化层，然后跟几个全连接层，最后是一个softmax.

（4）下面是针对上面网络的一些输出和参数的个数，其中参数一栏最后三行的值应该是48000+120、10080+84、840+10。

1.11为什么使用卷积

（1）卷积网络的参数远少于全连接的原因主要有两点：第一是参数共享，如左上角用一个垂直的卷积核检测，那么这个卷积核也同样适用于图像的其他区域；第二是稀疏连接，如某个输出值只与特定的几个值相连接（如九个值）。

（2）卷积神经网络善于捕捉偏移不变形，例如把图像往右平移几个像素，对于网络而言没什么影响。