今天和大家聊的问题叫做 构造矩形，我们先来看题面：https://leetcode-cn.com/problems/construct-the-rectangle/
A web developer needs to know how to design a web page's size. So, given a specific rectangular web page’s area, your job by now is to design a rectangular web page, whose length L and width W satisfy the following requirements:

The area of the rectangular web page you designed must equal to the given target area.The width W should not be larger than the length L, which means L >= W.The difference between length L and width W should be as small as possible.Return an array [L, W] where L and W are the length and width of the web page you designed in sequence.

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W 。3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。

示例                         

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

说明:

给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

解题

这一题的解法比较独特，我们观察题目给出的条件 L >= W ，通过这一点 我们可以得出 W * W <= L * W = area

所以有 w * w <= area

那么我们可以利用Math提供的平方根函数对area 开方得出 w 可能出现的最大值，随后递减 w 的值，直到它能够被 area 取模为0；此时的 w 就是符合题目条件的最接近 L 的 W;

class Solution {
    public int[] constructRectangle(int area) {
   int w = (int)Math.sqrt(area);
        while(area % w != 0) w--;

        return new int[]{area / w, w};
    }
}

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