设通过环形均分纸牌算出来的数组\(p\)，\(p[i]\)表示第\(i\)个人给第\(i+1\)个人的纸牌个数（负数为接受纸牌）
对于这一特定的数组，不妨从\(1\)开始向\(n\)进行操作。假设第一次遇到了无法进行交换的情况，这时只能是\(i\)与\(i+1\)的各个点一一对应后，\(i\)剩下的点（不妨设\(p[i]\)大于\(0\)）小于\(p[i]\)。
若\(p[i+1]\)为\(0\)，则不存在这种情况（与最终纸牌个数为ave矛盾）
若\(p[i+1]\)大于\(0\)，则先交换\(p[i+1]\)，在交换\(p[i]\)，可以发现此时再一一对应后一定能够满足交换需求
若\(p[i+1]\)小于\(0\)，则一一对应后的点显然比\(p[i]\)大（即命题不成立），否则与最终纸牌个数为ave矛盾
若过程有问题，麻烦指出

对七夕祭每一维一定有合法操作的证明