2 数 据 探 索
2.1 理论知识
2.1.1 变量识别
变量识别就是对数据从变量类型、数据类型等方面进行分析。举个例子，数据如表1-2-1所示：
表1-2-1
我们可以从以下方面对其进行变量识别：
1. 输入变量与输出变量
输入变量（也称为“predictor”或“特征”）有age，workclass，education，gender，hours-per-week，occupation。
输出变量（也称为“target”或“标签”）有 income。
2. 数据类型
字符型数据有workclass，education，gender，occupation，income。
数值型数据有age，hours-per-week。
3. 连续型变量与类别型变量
连续型变量（特征）有age，hours-per-week。
类别型变量（特征）有workclass，education，gender，occupation，income。
说明：例中的问题属于分类问题，两个类别分别是income（收入）≤50k 和income（收入）>50k。而如果目标改为预测具体收入，则变成了一个回归问题。
2.1.2 变量分析
1. 单变量分析
对于连续型变量，需要统计数据的中心分布趋势和变量的分布，如对表1-2-2 中的数据进行分析，其结果如图1-2-1 所示。
表1-2-2
图1-2-1 统计量和变量的分布
对于类别型变量，一般使用频次或占比表示每一个类别的分布情况，对应的衡量指标分别是类别变量的频次（次数）和频率（占比），可以用柱形图来表示可视化分布情况。
2. 双变量分析
使用双变量分析可以发现变量之间的关系。根据变量类型的不同，可以分为连续型与连续型、类别型与类别型、类别型与连续型三种双变量分析组合。
（1）连续型与连续型。绘制散点图和计算相关性是分析连续型与连续型双变量的常用方法。
- 绘制散点图：散点图的形状可以反映变量之间的关系是线性（linear）还是非线性（non-linear），图1-2-2 所示为常见的几种双变量关系对应的散点图。
- 计算相关性：散点图只能直观地显示双变量之间的关系，但并不能说明关系的强弱，而相关性可以对变量之间的关系进行量化分析。相关性系数的公式如下：
相关性系数的取值区间为[-1, 1]。当相关性系数为-1时，表示强负线性相关；当相关性系数为1时，表示强正线性相关；当相关性系数为0时，表示不相关。
图1-2-2 双变量关系散点图
那么，在Python 中如何对相关性进行计算呢？举个例子，假设X=[65, 72, 78, 65, 72,70, 65,68]，Y=[72, 69, 79, 69, 84, 75, 60, 73]，要计算X 与Y 的相关性系数，代码如下：
import numpy as np
X = np.array([65, 72, 78, 65, 72, 70, 65, 68])
Y = np.array([72, 69, 79, 69, 84, 75, 60, 73])
np.corrcoef(X, Y)
计算结果如下：
array([[1. , 0.64897259],
[0.64897259, 1. ]])
一般来说，在取绝对值后，0～0.09 为没有相关性，0.1～0.3 为弱相关，0.3～0.5 为中等相关，0.5～1.0 为强相关。
（2）类别型与类别型。对于类别型与类别型双变量，一般采用双向表、堆叠柱状图和卡方检验进行分析。
- 双向表：这种方法是通过建立频次（次数）和频率（占比）的双向表来分析变量之间的关系，其中行和列分别表示一个变量，如表1-2-3 所示。
表1-2-3
- 堆叠柱状图：这种方法比双向表更加直观，如图1-2-3 所示。
图1-2-3 堆叠柱状图
- 卡方检验：主要用于两个和两个以上样本率（构成比）及两个二值型离散变量的关联性分析，即比较理论频次与实际频次的吻合程度或拟合优度。
以iris 数据集为例，在sklearn 库中使用卡方检验筛选与目标变量相关的特征，示例代码如下：
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target
chiValues = chi2(X, y)
X_new = SelectKBest(chi2, k=2).fit_transform(X, y)
（3）类别型与连续型。在分析类别型和连续型双变量时，可以绘制小提琴图（Violin Plot），这样可以分析类别变量在不同类别时，另一个连续变量的分布情况。如图1-2-4 所示，通过绘制小提琴图，可以对比在类别变量为low，medium，high 三个不同类别时，连续变量price 的分布情况。
图1-2-4 小提琴图及其说明
小提琴图结合了箱形图和密度图的相关特征信息，可以直观、清晰地显示数据的分布，常用于展示多组数据的分布及相关的概率密度。
说明：建议使用Seaborn 包中的violinplot()函数。