Yet Another Task with Queens

思路

我可能写的十分暴力吧，直接四次\(sort\)，每一次sort进行一次手动\(unique\)判重。

不难发现每个皇后有八个攻击方向，但是大概可以合并为四大类：

• \(x\)方向的
• \(y\)方向的
• 斜向上\(45°\)角的
• 斜向下\(45°\)角的

当我们按照上面的四大类分别排好顺序之后，在同一条直线上的一定会连在一起，这个时候两端的只能攻击一个，在中间的可以同时攻击两个，就类似于一遍\(unique\)操作。

如何把x相同的放在一起，这个时候我们\(sort\)的条件就是\(x\)从小到达排，我们为了保证其首位顺序，\(x\)相等的时候按照\(y\)从小到大排序

如何把y相同的放在一起，这个时候我们\(sort\)的条件就是\(y\)从小到达排，我们为了保证其首位顺序，\(y\)相等的时候按照\(x\)从小到大排序

如何把斜向上\(45°\)角上的放在一起，我们发现在这条线上的坐标有一个共同的标志，就是\(x + y\)是相等的，我们为了保证其首位顺序，如果\(x + y\)相等我们按照\(x - y\)从小到达排序。

如何把斜向下\(45°\)角上的放在一起，我们发现在这条线上的坐标有一个共同的标志，就是\(x - y\)是相等的，我们为了保证其首位顺序，如果\(x - y\)相等我们按照\(x + y\)从小到达排序。

一定要注意这道题是输出9个数字，我就一开始一直输出8个数字，然后wa on test 1。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10;

int id[N], n, m, num[N], ans[10];

struct point {
    int x, y;
}a[N];

void init() {
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        id[i] = i;
}
bool cmp1(int i, int j) {
    if(a[i].x == a[j].x)    return a[i].y < a[j].y;
    return a[i].x < a[j].x;
}
bool cmp2(int i, int j) {
    if(a[i].y == a[j].y)    return a[i].x < a[j].x;
    return a[i].y < a[j].y;
}
bool cmp3(int i, int j) {
    if((a[i].x - a[i].y) == (a[j].x - a[j].y))  return (a[i].x + a[i].y) < (a[j].x + a[j].y);
    return (a[i].x - a[i].y) < (a[j].x - a[j].y);
}
bool cmp4(int i, int j) {
    if((a[i].x + a[i].y) == (a[j].x + a[j].y))  return (a[i].x - a[i].y) < (a[j].x - a[j].y);
    return (a[i].x + a[i].y) < (a[j].x + a[j].y);
}

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d %d", &a[i].x, &a[i].y);
    }
    init();
    sort(id + 1, id + 1 + m, cmp1);
    int flag = 0;
    for(int i = 1; i < m; i++) {//由于是判重i + 1所以这里不能直接到m，应该在最后单独判重。
        if(!flag && a[id[i]].x == a[id[i + 1]].x) {
            num[id[i]]++;
            flag = 1;
        }
        else if(flag && a[id[i]].x == a[id[i + 1]].x)
            num[id[i]] += 2;
        else if(flag && a[id[i]].x != a[id[i + 1]].x) {
            num[id[i]]++;
            flag = 0;
        }
    }
    if(a[id[m]].x == a[id[m - 1]].x && m != 1)  num[id[m]]++;//单独判重。
    
    init();
    sort(id + 1, id + 1 + m, cmp2);
    flag = 0;
    for(int i = 1; i < m; i++) {
        if(!flag && a[id[i]].y == a[id[i + 1]].y) {
            num[id[i]]++;
            flag = 1;
        }
        else if(flag && a[id[i]].y == a[id[i + 1]].y)
            num[id[i]] += 2;
        else if(flag && a[id[i]].y != a[id[i + 1]].y) {
            num[id[i]]++;
            flag = 0;
        }
    }
    if(a[id[m]].y == a[id[m - 1]].y && m != 1)  num[id[m]]++;
    
    init();
    sort(id + 1, id + 1 + m, cmp3);
    flag = 0;
    for(int i = 1; i < m; i++) {
        if(!flag && (a[id[i]].x - a[id[i]].y) == (a[id[i + 1]].x - a[id[i + 1]].y)) {
            num[id[i]]++;
            flag = 1;
        }
        else if(flag && (a[id[i]].x - a[id[i]].y) == (a[id[i + 1]].x - a[id[i + 1]].y))
            num[id[i]] += 2;
        else if(flag && (a[id[i]].x - a[id[i]].y) != (a[id[i + 1]].x - a[id[i + 1]].y)) {
            num[id[i]]++;
            flag = 0;
        }
    }
    if((a[id[m]].x - a[id[m]].y) == (a[id[m - 1]].x - a[id[m +- 1]].y) && m != 1)  num[id[m]]++;
    
    init();
    sort(id + 1, id + 1 + m, cmp4);
    flag = 0;
    for(int i = 1; i < m; i++) {
        if(!flag && (a[id[i]].x + a[id[i]].y) == (a[id[i + 1]].x + a[id[i + 1]].y)) {
            num[id[i]]++;
            flag = 1;
        }
        else if(flag && (a[id[i]].x + a[id[i]].y) == (a[id[i + 1]].x + a[id[i + 1]].y))
            num[id[i]] += 2;
        else if(flag && (a[id[i]].x + a[id[i]].y) != (a[id[i + 1]].x + a[id[i + 1]].y)) {
            num[id[i]]++;
            flag = 0;
        }
    }
    if((a[id[m]].x + a[id[m]].y) == (a[id[m - 1]].x + a[id[m - 1]].y) && m != 1)  num[id[m]]++;
    
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        ans[num[id[i]]]++;
    int is_od;
    for(int i = 0; i <= 8; i++)
        printf("%d ", ans[i]);
    // puts("");
    return 0;
}