第2章
电压和电流的测量
目标
学习完本章内容后，应具备以下能力：
●描述正弦波、方波和三角波等几种交流波形
●理解交流波形中的峰值、峰峰值、平均值和方均根值的定义
●对于正弦波和方波，可以相互转换上述几个值
●掌握正弦波的幅度、频率和相位角的公式
●用指针式万用表测量电流或者电压
●描述使用模拟电表测量非正弦交流量时存在的问题，并说明如何克服这些问题
●说明数字万用表的使用方法并描述其基本特征
●讨论使用示波器来显示波形并测量相移等参数
2.1 引言
在前一章中学习了很多电子元器件并且了解了它们的性能和特征。理解元器件的工作有助于在后续章节中详细地分析电路的工作。为此，首先讨论一下电路中电压和电流的测量方法，特别是交流量的测量。
交流电流和交流电压随着时间的变化周期性地改变方向。图2.1给出了几种交流波形。在这些波形中，最重要的是正弦波。在很多情况下，当工程师说“交流电流”或者“交流电压”时，往往指的是正弦量。正因为正弦波使用广泛，理解其性质及其性能的描述方法就很重要。
2.2 正弦波
在第1章，我们注意到在正弦波的相邻周期上，相位完全相同的两点之间的时长为其周期T，1s内的周期数为频率f。频率与周期的关系公式为：
f=1/T
波形的最大幅度称为峰值，正向最大幅度和负向最大幅度之间的差值称为峰峰值。由于波形的对称性，峰峰值是峰值的两倍。
图2.2所示为正弦电压信号。由该图可以看出，周期T可以通过测量相邻周期波形上任意完全同相的两个点得到。图中同样标出了峰值电压Vp和峰峰值电压Vpk-pk。正弦电流信号可以用相似的方法绘制出波形，并且峰值电流Ip和峰峰值电流Ipk-pk也类似。
例2.1求出右图波形的周期、频率、峰值电压和峰峰值电压。
解：由图可以看出周期为20ms或者0.02s，所以其频率为1/0.02=50（Hz）。峰值电压是7V，因此，峰峰值电压是14V。
2.2.1 瞬时值
正弦波形由正弦函数决定。因此，可以用下面公式来描述：y=Asinθ这里的y是波形曲线上的点，A是波形的峰值，θ是和点相对应的相角。一般用小写字母表示随时间变化的变量（比如上述公式中的y），用大写字母表示固定量（比如A）。
在图2.2中的电压波形中，峰值是Vp，所以电压公式也可以表示如下：v=Vpsinθ一个完整的周期波形对应着相角θ变化一个完整的周期。也就是θ变化360°或者2π弧度。图2.3给出了正弦波的相角和幅度的关系。
2.2.2 角频率
波形的频率f是1s内的周期数。每一个周期对应着2π弧度，因此每秒内的变化为2πf弧度。这1s内的弧度数称为波形的角频率，符号为ω。因此：
ω=2πf（rad/s）(2.1)
2.2.3 正弦波的公式
角频率可以认为是正弦波的相角变化的速率。因此，波形在任意瞬间的相角θ为：
θ=ωt（rad）
因此，正弦波公式为：
y=Asinθ=Asin（ωt）
正弦电压波形为：
v=Vpsin（ωt）(2.2)
或者
v=Vpsin2πft(2.3)
正弦电流波形可以用下式表示：
i=Ipsin（ωt）(2.4)
或者
i=Ipsin2πft(2.5)
例2.2求出右图电压信号的公式。
解：由图可知周期是50ms或者0.05s，所以频率是1/0.05=20（Hz）。峰值电压为10V。根据式（2.3）可得：v=Vpsin（2πft）=10sin（2π20t）=10sin（126t）
2.2.4 相角
式（2.2）～式（2.5）都假定正弦波在初始时刻（t=0）的相角为零，这种情况下的波形如图2.2所示。如果初相角不是零，则正弦波公式必须加上t=0时的初相角。修正后的公式为：
y=Asin(ωt+φ)(2.6)
这里的φ是t=0时的相角。在t=0时，ωt等于零，所以y=Asinφ。初相角不为零时的波形如图2.4所示。
例2.3求出右图电压信号的公式。
解：由图可知，周期是100ms或者0.1s，所以频率是1/0.1=10Hz。峰值电压为10V。正弦波相位为0的点为t=25ms，所以在t=0时的相角（φ）为-25/100×360°=-90°（或者π/2弧度），因此v=Vpsin(2πft+φ)=10sin(2π10t+φ)
=10sin(63t－π/2)
2.2.5 相位差
两个相同频率的波形有固定的相位差，如图2.5所示。我们经常会说一个波形相对于另外一个波形有相移。为了描述两个波形之间的相位关系，经常会把其中一个波形作为参考，描述另外一个波形超前或者滞后于该波形。在图2.5中，选波形A为参考波形。在图2.5a中，波形B达到最大值滞后于波形A若干时间。因此，我们说B滞后于A。在本例中，B的相位滞后于A的相位90°。在图2.5b中，波形B达到最大值超前于波形A。B的相位超前于A的相位90°。在图中，相角是用度表示的，当然，相角也可以用弧度表示。
应该注意，相位关系可以有不同的描述方法。例如，如果A的相位超前于B的相位90°，也就表明B的相位滞后于A的相位90°。这两种表述是等效的，使用哪一种表述由具体情况及个人爱好决定。
图2.5中用来表示相位差的两个波形具有相同的幅度，但是这并不是必需的。相位差的测量可以在任意两个同频率波形之间进行，与其幅度无关。我们会在本章后续内容中讨论相位差的测量方法。
2.2.6 正弦波的平均值
显然，如果在一个或者多个完整周期内测量正弦波的平均值，得到的结果是零。然而，在有些情况下，我们感兴趣的波形平均值与其极性无关（在本章的后面我们会看到这样一个例子）。对于对称的波形，如正弦波，可以仅仅计算波形的正半周的平均值。此时，均值等于半个周期波形所覆盖的面积除以半个周期，如图2.6a所示。另外，也可以将该值看作是经整形的正弦波（即将正弦波负半周的波形进行翻转）平均值，如图2.6b所示。
平均值计算可以通过对半个周期内的正弦波积分，再除以半个周期得到。例如，正弦电压v=Vpsinθ，周期等于2π，所以其电压平均值为
因此
类似，正弦波电流的平均值为
2.2.7 正弦波的方均根值
我们常常会对波形的方均根值比对其均值更感兴趣。不仅仅是对正弦波，其他的交流波形也是如此。
由第1章，我们知道电压V加在电阻R上，会产生电流I（由欧姆定律决定），并且电阻上的功耗可以由以下三个公式表示：
当电压的大小随时间变化时，瞬时功率取决于瞬时电压和瞬时电流。跟前面一样，用小写字母表示变量，所以瞬时功率p和瞬时电压v以及瞬时电流i的关系为
平均功率可以将上述公式中的变量用平均值代入得到。由于电阻值是固定的，平均功率由下式表示：
或者
通常在变量上加一上划线表示变量的均值。v2表示方均电压，i2表示方均电流。
尽管方均电压和方均电流很有用，但更常用的是其平方根。方均根电压（Vrms）和方均根电流（Irms）的定义为
和
在一个完整周期内对相应的正弦量平方进行积分，再除以周期，然后开方就得到方均根值。例如，正弦电压信号v=Vpsinωt，那么可以按照下式进行计算：
因此
同样
将上式带入平均功率的公式，可得：
和
将上述公式和之前电压、电流为固定值时产生的功率比较，可以发现，交流量所产生的功率等于与其方均根值相等的恒定电压或者电流产生的功率。因此，交流量的功率可以表述为
下面用例题说明上述公式。
例2.4当一个10Ω的电阻上所加电压为以下几种情况时，分别计算其功耗。
(a) 固定的5V电压；
(b) 方均根值为5V的正弦电压；
(c) 峰值为5V的正弦电压。
2.2.8 波形因子和峰值因子
波形因子定义如下：
对于一个正弦波波形因子
波形因子的意义将在2.5节介绍。
波形的峰值因子（也称为波峰因子）定义如下：
对于一个正弦波峰值因子
虽然我们介绍的是正弦波的平均值、方均根值、波形因子和峰值因子的概念，实际上这些量可用于任意周期性的波形。这些量在其他实例中尽管数值上不同，但含义是一样的。下面采用方波来说明。
2.3 方波
2.3.1 周期、频率和幅度
方波的频率、周期、峰值、峰峰值的含义和其他周期性波形是一样的。图2.7给出了方波电以及方波的各种参数。
2.3.2 相角
可以把方波像正弦波那样也分成360°或者2π弧度。这样就可以讨论两个方波的相位差，如图2.8所示。这里两个方波的频率相同，但相位差90°（或者π/2弧度），波形B的相位滞后于波形A的相位90°。也可以换一种方法描述两个波形之间的关系，即给出一波形相对于另外一波形的时延。
2.3.3 平均值和方均根值
对于对称的交流波形，我们现在只计算其正半周期的平均值，则对称的方波信号在正半周期的平均值就正好等于其峰值（如图2.8所示）。因此对于电压信号，其平均值为Vp，对于电流信号，其平均值为Ip。
由于对称方波的瞬时值要么等于其正的峰值，要么等于其负的峰值，所以其平方值是一个常数。例如，一个电压信号的瞬时值是+Vp或者－Vp，所以其平方值是一个常数V2p。其方均值仍然是V2p，方均根值为Vp。因此，方波的方均根值等于其峰值。
2.3.4 波形因子和峰值因子
根据2.2.8节的定义，我们可以得到方波的波形因子和峰值因子。由于方波的平均值和方均根值都等于其峰值，可以得到下面的公式：
峰值、平均值和方均根值之间的关系与其波形有关。我们知道方波和正弦波的这几个参数之间差异很大，其他波形（如三角波）的差异同样会很大。
2.4 电压和电流的测量
可用于测量电路中的电压和电流的仪器很多，如模拟电流表和电压表、数字万用表和示波器。每种仪器的特性不一样，现在只讨论这些仪器在使用时的共性问题。
2.4.1 电压的测量
为了测量电路中两点间的电压，我们要将这两点连接到一个电压表上（或者其他测量仪器）。例如，为了测量一个元件上的电压，要将其两端连接到电压表上，如图2.9a所示。
2.4.2 电流的测量
为了测量流经导体或者元件的电流，可以将一个电流表与元件串联，如图2.9b所示。连接时需要注意，应该使电流从电流表的正极流入，负极流出。
2.4.3 负载效应
在电路上连接额外的元器件，会改变电路的工作状态。将电压表和电流表连接到电路中同样会产生负载，影响电路的状态。结果使测量的值与实际的值不一样。
负载效应如图2.9c和2.9d所示，它们是实际测量图2.9a和2.9b的等效电路。在上述两种情况下，测量仪器在电路中的作用都用其等效电阻RM替换，显然，额外的电阻会影响电路的工作状态。在测量电压时（如图2.9c所示），电压表减少了电路的等效电阻，因此使电压表所测量电路两点间的电压减少了。为了尽量降低这种影响，电压表的内阻应该尽可能高，使流经电压表的电流尽可能小。在测量电流时（如图2.9d所示），电流表的接入会增加电路的等效电阻，从而减小流经电路的电流。为了使其影响最小，电流表的内阻应该尽可能低，使电流表上的电压降尽可能小。
当使用模拟电压表和电流表（将在下一节讨论）时，必须考虑负载效应。测量仪器会标出其等效电阻（一般仪器在不同量程时的等效电阻是不一样的），以用来量化负载效应所带来的误差。如果误差比较大，就有必要修正测量结果。如果使用数字电压表或者示波器，则负载效应通常不成问题，但仍需注意。
2.5 模拟电流表和模拟电压表
大多数现代模拟电流表和模拟电压表都是动圈式电表（将在第13章讨论其特性）。这种电表是通过指针的偏转来指示输出的，偏转角直接指示流经电表的电流大小。电表的特性由使其产生满量程偏转所需要的电流和电表的等效电阻RM表示。电表产生满量程偏转需要的电流的典型值为50μA～1mA，其等效电阻为几欧姆到几千欧姆。
2.5.1 直流电流的测量
电表通过其指针的偏转来直接表示流经电表的电流大小，可以直接指示的最大电流是满量程电流。为了测量更大的电流，就需要用分流电阻按比例地减少流入电表的电流。图2.10给出了一个测量电流的例子，图中电表的满量程电流为1mA，用分流电阻使电表可以测量多个范围的电流。
在图2.10a中，电表的测量范围为0～1mA，达到了电表量程的上限。在图2.10b中，用一个阻值为RM/9的分流电阻RSH与电表进行并联。因为电表和并联电阻上的电压相同，并联电阻上的电流是流过电表的电流的9倍。也就是，输入电流中只有约十分之一流入了电表。因此，电流表的灵敏度变为原来的十分之一，而满量程电流变成了10mA。图2.10c中进行了类似的处理，使得满量程电流变成了100mA。显然，这种方法可以继续拓展，使电表可以测量更大的电流。图2.10d给出了一种可以转换电表不同量程的方法，使电表可以测量的电流范围变得很宽。可以看出电表在不同量程时的等效电阻是不同的。
例2.5一个动圈式电表的满量程电流为1mA，内阻为25Ω。试选择确定一个分流电阻的阻值，使电表的满量程电流变为50mA。
解：按照要求，电表灵敏度降低的倍数为50mA/1mA=50因此，只能有1/50的输入电流流过电表。因此，RSH必须等于RM÷49=510mΩ。
2.5.2 直流电压的测量
为了测量直流电压，将一个电阻与电表串联，测量串联电路中的电流，如图2.11所示。在图2.11a中，电表的满量程电流为1mA，选择串联电阻RSE，使其满足RSE＋RM=1kΩ。根据欧姆定律，使该电路产生1mA电流需要的电压V为1mA×1kΩ=1V。因此，电表此时可以测量的满量程电压为1V。
在图2.11b中，选择串联电阻使总电阻等于10kΩ，从而使电表的满量程电压为10V。通过这种途径，可以调节仪器的灵敏度，使其满足需要。图2.11c给出了一种可以转换量程的电压表，可测量很宽范围内的电压。与电流表一样，电表改变量程以后的等效电阻是变化的。
例2.6一个动圈式电表的满量程电流为1mA，内阻为25Ω。试选择确定一个串联电阻，使电表的满量程电压变为50V。
解：所需要的总电阻可以用满量程电压除以满量程电流得到：RSE+RM=501=50（kΩ）因此RSE=50（kΩ）-RM=49.975（kΩ）≈50（kΩ）
2.5.3 交流量的测量
不同输入方向的电流使动圈式电表的指针产生不同方向的偏转。由于电表的机械惯性，不能指示电流的快速变化。在这种情况下，电表最终会指示其平均值。因此，输入对称的交流波形，电表的指示为零。
为了测量交流电流，可以用整流器将交流电流整形为单向电流，这样就可以用电表进行测量了。对正弦波整形以后得到的波形如图2.6b所示。电表所指示的是整形以后波形的平均值。
在2.2节中，我们说过，测量正弦量的时候，我们对方均根值比对平均值更感兴趣。因此，常常会修正交流电表，使其读数实际上乘以1.11，也就是乘以正弦波的波形因子。电表（其响应为波形的平均值）经过这一修正以后得到的结果直接给出了正弦波的方均根值。然而，对于非正弦的波形而言，这一结果是不正确的。例如，在2.3节中说过方波的波形因子为1.0。因此，如果用为正弦波设计的电表去测量方波的方均根值，读数会高11%。可以用所测量波形的波形因子去调整电表读数来解决这个问题。
像所有测量仪器一样，电表根据其频率响应只是在一定频率范围内是精确的。大部分仪器工作在工频（50或者60Hz），所有仪器都有正常工作的最高工作频率限制。
2.5.4 模拟万用表
通用仪器是把开关、电阻等做在一个单元内，从而可以测量不同量程的电压和电流。这种单元通常是指模拟万用表。万用表中，用整流器就可以测量直流量和交流量。万用表中还有附加电路，使其可以测量电阻。万用表虽然用途很多 图2.12 模拟万用表，但是通常输入电阻相对较低，对其接入的电路具有不可忽视的负载效应。典型的模拟万用表如图2.12所示。
2.6 数字万用表
数字万用表（Digital MultiMeter,DMM）是各类电子实验室里的标准测量仪器。数字万用表具有精度高、稳定性好和使用方便的特点。而且数字万用表作为电压表使用时输入电阻很高，而用于测量电流时输入电阻又很低，因此负载效应很低。适于测量电压、电流和电阻的仪器通常（不是很精确的）指的就是数字万用表。数字万用表的核心是模数转换器（Analogue-to-Digital Converter,ADC），它将输入的模拟信号转换为数字的测量结果输出（驱动数字显示）。第28章会阐述模数转换器的工作原理。
电压、电流和电阻的测量，是用适当的电路产生一个与所测量的值成正比的电压，从而得到测量的结果。当测量电压时，输入信号连接到衰减器，衰减器可以切换到不同的档位，改变输入信号的范围。当测量电流时，输入信号与适当的分流电阻相连，分流电阻产生与输入电流成正比的电压。对于不同的输入范围，可以切换选择不同阻值的分流电阻。测量电阻时，输入要连接到一个欧姆变换器，就会在两个输入连接端口之间产生一个很小的电流，电流产生的电压就是两个端口间电阻的测量结果。
在简单的数字万用表里，交流电压会被整流，然后测量其平均值，这跟模拟万用表测量时的情况一致。然后将测量结果乘以1.11（正弦波的波形因子），显示相应的方均根值。如前所述，对于非正弦的波形而言，这种测量方法给出的读数是不精确的。因此，多数复杂的数字万用表使用真实的方均根值转换器，可以精确产生与输入波形成正比的电压信号。即使非正弦量也可以用这种万用表测量。当然，所有数字万用表都是在其限定的频率范围内测量值才是精确的。
图2.13a给出了一个典型的手持数字万用表。图2.13b是其简单框图。
2.7 示波器
所有示波器都是用阴极射线管（CRT）或者液晶（LCD）显示器显示相应的电压波形，以测量电压的。示波器实际上相当于一个自动绘图仪，所绘制的是输入电压相对于时间的波形。
2.7.1 模拟示波器
在模拟CRT示波器内有一个时基电路会产生不断重复的锯齿波信号，该信号作用于水平偏转系统，使示波器屏幕上的光点不断地从左到右进行匀速扫描。而输入示波器的信号则会在垂直方向产生一个与输入信号电压幅度成比例的偏转。大部分示波器都可以同时显示两路信号，实现的方法是示波器的垂直偏转电路在两路输入信号之间不断地切换。这种切换可以是在完整显示一路波形的轨迹以后，再显示另外一路波形的轨迹（ALT模式）；或者是在两路波形的轨迹之间不断进行迅速的切换（CHOP模式）。采用何种模式是依据时基信号的频率而定的。每一种模式的目标都是在两路波形之间进行足够迅速的切换，从而获得稳定的显示，而且没有明显的闪烁和失真。为了产生稳定的轨迹，时基电路中包含了触发电路，可以同步时基扫描的起点。这样，不断重复的波形会从同一点开始输出稳定的轨迹。图2.14a所示为模拟示波器，图2.14b给出了其简单框图。
2.7.2 数字示波器
近年来，更先进的数字示波器代替了模拟示波器。数字示波器具有很多与模拟示波器相同的基本特征，数字仪器使用了模数转换器(ADC)，把输入信号转换为更易于存储和复制的数字形式。数字示波器在观测变化非常缓慢的波形和短暂的瞬态波形时特别有效，这是因为数字示波器具有存储信息的能力，使其可以显示一条稳定的轨迹。许多数字示波器还提供了测量功能，可以进行快速和精确的测量。此外，还有针对显示信息的数学计算功能，比如信号的频率分量。图2.15a所示为典型的数字示波器，图2.15b为其简单框图。
2.7.3 用示波器进行测量
与模拟或者数字万用表相比，示波器的一个优点就是可以在很宽的频率范围内进行测量。示波器所测量的信号频率可以达到几百兆赫兹，甚至几吉赫兹。另外一个非常重要的优点是示波器可以让使用者看到波形的形状。这一点在判断电路功能是否正确时非常重要，并且还可以检测波形失真和其他问题。当信号同时含有直流分量和交流分量时，示波器也非常有用。图2.16给出了一个实例。图中的信号直流分量很大，其上叠加了很小的交流分量。如果将该信号接入模拟或者数字万用表，读数只会反应出信号直流分量的幅度。而使用示波器就可以观察到交流分量的存在，并且信号的真实属性显而易见。如果示波器选择交流耦合的输入方式，就可以隔离输入信号中的直流分量，这样可以使信号中的交流分量易于观察和测量。第8章会说明电容是如何隔离直流信号的。
对于交流信号，使用示波器测量其电压峰峰值是很容易的，因为在示波器上非常容易观察。在比较示波器和万用表测得的交流电压读数时必须小心，因为万用表通常给出的是方均根值。
示波器也可以直接比较波形和波形之间的瞬态关系。例如，可以使用两个轨迹分别显示一个模块的输入和输出信号，因此可以得到输入和输出信号之间的相位差。
图2.17给出了对相位差进行测量的例子。水平方向的刻度（对应于时间）用来测量波形的周期（T）和两个波形上相应点之间的时间差（t）。t/T代表着两个波形之间相移所对应的时延占整个周期的比值。因为一个周期对应着360°或者2π弧度，相位差φ的计算公式如下：
在图2.17中，波形B滞后于波形A约1/8周期，或者约45°（π/4弧度）。
进一步学习
下述电路中的电压V代表可控电压源的输出。该电源可以产生多种波形，包括图示的四种波形。单元的前面板可以控制输出信号，使其幅度增大或者减少，不过这个控制没有校准，所以不能准确设定信号幅度值。
我们的目标是调整输出信号，使其在10Ω电阻上的功耗正好是10W。由于该电压源没有指示出其输出信号幅度，我们在电阻两端接了一个模拟电压表。该电压表经过校准，使显示值为正弦输入电压的方均根值，使用正弦波时非常简单。任务是：求出电压表对于每一种波形的应有读数，使电阻上产生的功耗为10W。
**
关键点**
●交流波形会随着时间的变化而变化，并且周期性地改变其方向。最重要的交流波形是正弦波。
●周期性波形的频率等于其周期T的倒数。
●交流波形可以用其峰值、峰峰值、平均值和方均根值描述。
●正弦波电压的公式为：
v=Vpsin(2πft+φ)
或者
v=Vpsin(ωt+φ)
式中,Vp是峰值，f是频率（单位是赫兹），ω是角频率（单位是弧度/秒），φ是t=0时的相角（单位是弧度/秒）。
●正弦波电流的公式为：
i=Ipsin(2πft+φ)
或者
i=Ipsin(ωt+φ)
式中,Ip是峰值电流，其他的参数和前面的相同。
●相同频率的两个波形的相位差是不变的。其中一个波形超前或者滞后于另一个波形。
●重复性交流波形的平均值指的是其正半周期的平均值。
●交流波形的方均根值和产生相同功率的直流量数值是相等的。
●对于正弦信号，平均电压或者电流是其峰值的2/π（或者0.637），方均根电压或者电流是其峰值的1/2（或者0.707）。
●方波电压或者电流的平均值和方均根值等于其峰值。
●简单的模拟电流表和电压表通常是动圈式电表。通过串联电阻或者分流电阻可以使电表测量不同范围的电流或者电压。
●电表对整形以后的交流波形的响应为其平均值，对于正弦波来说，通常会调整其读数为方均根值。对于非正弦波形来说，电表给出的读数会不正确。
●数字万用表易于使用且具有很高的精度。其中有一些数字万用表具有真实的方均根值转换器，可以准确测量出非正弦信号的方均根值。
●示波器显示信号的波形并且可以发现和测量失真，可以对不同的波形之间进行比较，还可以测量参数，比如相移。
习题
2.1 画出三种常用的交流波形。
2.2 正弦波的周期是10s，则其频率是多少？
2.3 方波的频率是25Hz，则其周期是多少？
2.4 三角波（如图2.1所示）的峰值为2.5V，则其峰峰值是多少？
2.5 下述公式所描述波形的峰峰值电流是多少？i=10sinθ
2.6 信号的频率是10Hz，则其角频率是多少？
2.7 信号的角频率是157rad/s，则其频率是多少？
2.8 求出下面波形的峰值电压、峰峰值电压、频率和角频率。
2.9 写出峰值是5V，频率是50Hz的电压波形公式。
2.10 写出峰峰值是16A，角频率是150rad/s的电流波形公式。
2.11 写出下述公式所描述波形的频率和峰值电压。v=25sin471t
2.12 写出下面电压信号的公式。
2.13 正弦波的峰值是10，那么它的平均值是多少？
2.14 正弦电流信号的平均值是5A，那么它的峰值是多少？
2.15 说明交流波方均值的含义，它和方均根值之间的关系是什么？
2.16 为什么方均根值比平均值更有用？
2.17 峰值是10V的正弦电压信号加在25Ω的电阻上，电阻上的功耗是多少？
2.18 方均根值是10V的正弦电压信号加在25Ω的电阻上，电阻上的功耗是多少？
2.19 用模拟万用表测量一个平均值为6V的正弦波信号。万用表上显示的电压是多少？
2.20 方波电压信号的峰值是5V，其平均值是多少？
2.21 峰值是5V的方波电压信号加在一个25Ω的电阻上，电阻上的功耗是多少？
2.22 动圈式电表满量程偏转电流为50μA，内阻为10Ω，选择一个分流电阻将该电表改装成量程为250mA的电流表。
2.23 动圈式电表满量程偏转电流为50μA，内阻为10Ω，选择一个串联电阻将该电表改装成量程为10V的电压表。
2.24 经过修正的模拟电流表在测量正弦波时所显示的读数为其方均根值，如果使用该电表测量方波信号，所产生的误差百分比多少？
2.25 用一个设置为测量交流电压的模拟万用表来测量峰值为10V的方波，显示的电压读数为多少？
2.26 描述数字万用表的基本功能。
2.27 为什么有些数字万用表可以解决不同交流波形有不同波形因子的问题？
2.28 简要解释模拟示波器是如何显示随时间变化波形的振幅的。
2.29 模拟示波器是如何同时显示两个波形的？
2.30 模拟示波器的ALT模式和CHOP模式有什么差别？
2.31 示波器中触发电路的功能是什么？
2.32 示波器上显示一个峰峰值为15V的正弦波信号。同时，用一个设置为测量交流电压的模拟万用表来测量该信号。万用表上显示的数值为多少？
2.33 说明习题2.32所述的两种方法的相对精度。
2.34 在下面示波器显示的波形中，波形A和波形B的相位差是多少？哪一个波形超前，哪一个波形滞后？