前缀和

• 概念
• 练习题

算法基础

---

概念

 前言
 对于一个数组，为了快速求 [L,R]内的和，引入前缀和概念，求静态数组内的和

前缀和：从第一个数 到 当前位置 的 总和

普通数组
S₀ = 0
S₁ = a₁;
S_n = a₁ + a₂ + … + a_n;

前缀和数组 :开一个数组专门记录前缀和
S_i = S_i-1 + a_i

因此，求[L,R]内的和
S_LR = S_R - S_L-1

练习题

模板题 795. 前缀和

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int a[N];//正常数组 记录输入的序列
int s[N];// 前缀和数组
int n, m;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        s[i] = s[i - 1] + a[i];
    }

    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%d\n", s[r] - s[l - 1]);
    }
    return 0;
}

796. 子矩阵的和

99. 激光炸弹

1230. K倍区间