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D题：双哈希：哈希函数一致，模数一个 1e9+7，一个998244353即可。

I题：作三角形或四边形，满足以下条件：
① 在 x = 0, x = 1e9, y = 0, y = 1e9 这四条直线上都存在着端点
② 端点都是整点
③ 面积不超过 25000

在分析的过程中，会遇到这样一个问题：求 \(x, y\)，最小化 \(|ax - by|\)。
第一个问题，这个值是多少，这个值显然就是 \((a, b)\)，可以通过扩展欧几里得算法求得。
第二个问题，怎么求一组 \((x, y)\)。
\(ax - by = d\)
\(ax - by = 1\)
在辗转相除的过程中，假设 \(ax' - by' = 1\)，已知 \(bx - (a \% b) y' = 1\)，通过待定系数法可解得 \(x' = -y, y' = 忘记了\)。
第三个问题，当 \((a, b)\) 很大时，计算过程可能会爆界，怎么办？由于通解是 \(x = x_0 + bt, y = y_0 + at\)，我们通过对 \(x'\) 取模限定 \(1 \le x_0 < b\)，然后再计算 \(y'\) 即可，此时也显然能推出 \(0 \le y' < a\)。
显然，第三个问题当中，我们得到一个更优的技巧，能很轻松地限定 \(x\) 在 \([1, b]\)，\(y\) 在 \([0, a - 1]\) 内。

K题，不好现场推，模板里记个结论：

\[s(X) = \left\{~ \max_{y \in Y_{Alice}} s(y) ~ | ~ \min_{y \in Y_{Bob}} s(y) \right\} \]

\(s(X) > 0\)：Alice必胜；\(s(X) = 0\)：公平；\(s(X) < 0\)：Bob必胜。
\(s(X + Y) = s(X) + s(Y)\)
Surreal Number的计算方法：...
对于取石子问题，自底向上，先取连续1，再取1/2，再取1/4，...