896. 单调数列

如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是单调的。

如果对于所有 i <= j，A[i] <= A[j]，那么数组 A 是单调递增的。 如果对于所有i <= j，A[i]> = A[j]，那么数组 A 是单调递减的。

当给定的数组 A是单调数组时返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入：[1,2,2,3]
输出：true

示例 2：

输入：[6,5,4,4]
输出：true

示例 3：

输入：[1,3,2]
输出：false

示例 4：

输入：[1,2,4,5]
输出：true

示例 5：

输入：[1,1,1]
输出：true

思路

• 1：利用两次遍历
• 2：一次遍历，遍历数组A，若既遇到了 A[i]>A[i+1]又遇到了 A[i]<A[i +1]，则说明 A 既不是单调递增的，也不是单调递减的。

题解

class Solution1 {
    public boolean isMonotonic(int[] A) {
        return isSorted(A, true) || isSorted(A, false);
    }
    public boolean isSorted(int[] A, boolean increasing) {
        int n = A.length;
        if (increasing) {
            for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
                if (A[i] > A[i + 1]) {
                    return false;
                }
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
                if (A[i] < A[i + 1]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

class Solution2 {
    public boolean isMonotonic(int[] A) {
        boolean inc = true, dec = true;
        int n = A.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            if (A[i] > A[i + 1]) {
                inc = false;
            }
            if (A[i] < A[i + 1]) {
                dec = false;
            }
        }
        return inc || dec;
    }
}

复杂度分析

两种方法的时间和空间复杂度均相同

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 A 的长度。

• 空间复杂度：O(1)。

monotonic 单调的