【Python】经纬度计算距离

2021-07-23 20:29:05

转载自：根据经纬度计算两地距离_weixin_34218890的博客-CSDN博客最近工作需要，网上搜索了下根据经纬度计算两地距离的方法，发现要么是几何法，画图、作一堆辅助线，然后证明推理，要么二话不说直接套公式。这篇文章介绍一种容易理解的方式来求这个距离。0b00 思路地球是个不规则的椭球体、为了简便我们当作球体来计算。球体上两地的最短距离就是经过两点的大圆的劣弧长度。思路如下:弧长 ← 弦长(两点距离)...https://blog.csdn.net/weixin_34218890/article/details/88740639

原文对原理的阐释非常清晰，浅显易懂，非常好的帖子，所以转过来留存。

原文代码使用的是非Python语言，以下我改为Python代码。原文的地球半径我改为更精确的数值。

最近工作需要，网上搜索了下根据经纬度计算两地距离的方法，发现要么是几何法，画图、作一堆辅助线，然后证明推理，要么二话不说直接套公式。这篇文章介绍一种容易理解的方式来求这个距离。

0b00 思路

地球是个不规则的椭球体、为了简便我们当作球体来计算。
球体上两地的最短距离就是经过两点的大圆的劣弧长度。

思路如下:

弧长 ← 弦长(两点距离) ← 两点坐标(直角坐标) ← 经纬度

0b01 计算

1. 坐标转换

设

地球半径为 R
地心到 E 0° N 0° 的连线为 x 轴
地心到 E 90° N 0° 的连线为 y 轴
地心到 E 0° N 90° 的连线为 z 轴
地球表面有一点 A , 经度为 e , 纬度为 n , 单位为弧度

则 A 的三维坐标可表示为:

如何将角度转换为弧度的代码，此非Python代码，完整Python代码见下文。

注意代码中的 e, n是角度值，如112.123456 和 34.213123。与公式中的 e , n含义不同，公式中的 e, n是弧度，如 1/2*π，3/4*π。

const R = 6371
const {cos, sin, PI} = Math
 
let getPoint = (e, n) => {
    //首先将角度转为弧度
    e *= PI/180
    n *= PI/180
    reutrn {
        x: R*cos(n)*cos(e),
        y: R*cos(n)*sin(e),
        z: R*sin(n)
    }
}

2. 根据坐标计算两点距离

这个太简单，跳过

3. 根据弦长求弧长

这个可以画个图，帮助理解：

现在已知弦长 c , 半径 R , 要求弧 r 的长度
这很简单, 只需先求出 ∠a （角阿尔法）的大小：

0b10 最终代码

# -*- coding:utf-8 -*-
# python3


import math

def getDistance(e1,n1,e2,n2):
    '''
    获取两经纬度之间的距离
    :param e1: 点1的东经, 单位:角度, 如果是西经则为负
    :param n1: 点1的北纬, 单位:角度, 如果是南纬则为负
    :param e2: 
    :param n2: 
    :return: 两个经纬度间距离，单位千米
    '''
    R = 6378.137        #地球半径,单位千米

    # 将经纬度度数转为弧度
    def getPoint(e,n):
        e *= math.pi / 180.0
        n *= math.pi / 180.0
        #这里 R* 被去掉, 相当于先求单位圆上两点的距, 最后会再将这个距离放大 R 倍
        return (math.cos(n)*math.cos(e), math.cos(n)*math.sin(e), math.sin(n))

    # 计算三维空间的斜边长度
    def myHypot(a,b,c):
        return math.sqrt(a**2+b**2+c**2)

    a = getPoint(e1,n1)
    b = getPoint(e2,n2)
    c = myHypot(a[0] - b[0], a[1] - b[1], a[2] - b[2])
    r = math.asin(c/2)*2*R
    return r

d =  getDistance(114.330455,30.551676,114.330829,30.551707)
print(d*1000)

# 36.01924221638155

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