一、简介

1.元胞自动机定义和适用范围
不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

元胞自动机——应用于森林火灾和传染病场景
最近接触了元胞自动机模型，做了一些资料搜查，并进行学习，推荐这篇文章澳洲变燠洲，考拉成烤拉！澳大利亚山火为什么难以控制？
以下对所学进行记录。

森林火灾元胞自动机原理
在元胞自动机模型中，空间被离散成网格，每一个网格被称为元胞。森林火灾元胞有三种状态：树，火（正在燃烧的树）和空（空地）状态。元胞下一时刻状态的更新规则如下：
树变火：一棵树，其上下左右若有一个状态为火，下一刻就会变成火。或者一棵树遇上闪电，下一刻就会变成火。由于遇上闪电着火的概率Plight很小。

火变空：火在下一时刻会变成空。

空变树：空地下一时刻会以一个很小的概率Pgrowth长出新树。

改进模型会考虑树的对角位置有没有着火。或者会考虑风向（比如吹西风（火从东吹向西），火的西边着火的机率会变大（顺风），火的东边着火的几率变小（逆风）），这里盗个图：

图a是基础元胞自动机，图b是考虑对角的元胞自动机，图c是吹西风的元胞自动机。
本人这里对基础元胞自动机，考虑对角情况的元胞自动机，考虑吹西风的元胞自动机三种模型进行仿真，仿真结果如下：

二、源代码

P=[];
for m=1:10
clear D T fire_time_lightning fire_time_itself aspect tdata Index;
%% Orginal 
%the first 3 dimension is RGB，R is the fire，G is the tree.
%Black is the meaning of no tree.
global n D T Y fire_time_lightning fire_time_itself fire_time_demend pull aspect count_1 tdata  Pull_times
n=500;      % the length of the forest matrix
D=zeros(n);
T=zeros(n);
Y=zeros(n,n,3);  % draw the picture by matrix Y（RGB） 
fire_time_lightning=0;
fire_time_itself=0;
fire_time_demend=0;
times=1;
pull=1/times;     % the rate of pull the fire out 
aspect=ceil(rand(1)*4);  % 1 is right,2 is up,3 is left and 4 is down.
count_1=0;
tdata=[];     % the day by each fire happened.
Pull_times=0;
f1=1/1000;     % f1 is the probability in ceil when it being struck by lightning. 
f2=1/500;     % f2 is the probability in ceil when it being fired itself. 
Z=Terrain();
[scale_b,S]=Forest(Z);
Tem=S;
Yi=imshow(Y);
set(gcf,'DoubleBuffer','on');
% set up the double cache to prevent the flash in palying animation constantly
t=0;
tp=title(['T = ',num2str(t)]);
%ap=title(['aspect = ',num2str(aspect)]);
%while 1
%    t=t+1;
for t=1:2400
%% Fire in the early time
if rem(t,50)==0&&t<1000
   Fire_Demand(S); 
end
%% Lightning
if rand<f1          %Is there happen sth with lightning?
    OriginFireLightning(S);     
    set(Yi,'CData',Y);
end
%% Fire itself
if t>10
    OriginFireCritical(S,t,f2);
    set(Yi,'CData',Y);
end
%% FireRule1
[a,b]=FireRule1(S);
%% FireRule2
S=FireRule2(S,a,b);
 
set(Yi,'CData',Y);
set(tp,'string',['T = ',num2str(fix(t/(24))),'D = ',num2str(t),'h '])
%set(ap,'string',['aspect = ',num2str(aspect)])
pause(2e-6)
end
scale_n=sum(sum(Y(:,:,2)));
fire_count=fire_time_itself+fire_time_lightning;
Lost_area=scale_b-scale_n;
Lost_rate_all=Lost_area/scale_b;
Lost_rate_average=Lost_rate_all/(fire_count);
Tem=Tem-S;
Tem=Tem.*Tem;
%Lost_Value=sum(sum(Tem));
%N=[pull Lost_rate_all Lost_rate_average fire_count]
P=[P;fire_time_demend Pull_times Lost_rate_all fire_time_itself fire_time_lightning]
%figure (2)
%plot(tdata(:,1),tdata(:,2));
end
 

三、运行结果

四、备注

版本：2014a
需要完整代码或代写加QQ 1564658423