Eigen库学习笔记（十）矩阵存储顺序行优先与列优先
1、存储顺序
对于矩阵和二维数组有两种存储方式，列优先和行优先。
假设矩阵：
按行优先存储，内存中形式如下：8 2 2 9 9 1 4 4 3 5 4 5
列优先，内存格式：8 9 3 2 1 5 2 4 4 9 4 5
官网示例：
Matrix<int, 3, 4, ColMajor> Acolmajor;
Acolmajor << 8, 2, 2, 9,
9, 1, 4, 4,
3, 5, 4, 5;
cout << "The matrix A:" << endl;
cout << Acolmajor << endl << endl;
cout << "In memory (column-major):" << endl;
for (int i = 0; i < Acolmajor.size(); i++)
cout << *(Acolmajor.data() + i) << " ";
cout << endl << endl;
Matrix<int, 3, 4, RowMajor> Arowmajor = Acolmajor;
cout << "In memory (row-major):" << endl;
for (int i = 0; i < Arowmajor.size(); i++)
cout << *(Arowmajor.data() + i) << " ";
cout << endl;
输出：
The matrix A:
8 2 2 9
9 1 4 4
3 5 4 5
In memory (column-major):
8 9 3 2 1 5 2 4 4 9 4 5
In memory (row-major):
8 2 2 9 9 1 4 4 3 5 4 5
2、存储顺序及选择
Matrix类模板中可以设定存储的方向，RowMajor表示行优先，ColMajor表示列优先。默认是列优先。
如何选择存储方式呢？
1、如果要和其他库合作开发，为了转化方便，可以选择同样的存储方式。
2、应用中涉及大量行遍历操作，应该选择行优先，寻址更快。反之亦然。
3、默认是列优先，而且大多库都是按照这个顺序的，默认的不失为较好的。
3、使用限制与解救办法
3.1、使用限制
使用时发现还是不够方便，只能固定尺寸的矩阵可以指定行主序，或者列主序。
行主序和列主序一般使用时没有差别，都可以正常使用。当做数据1维读取的时候顺序就不一样了，如果有涉及该方面的计算就会得不到正确的结果。
3.2、解救办法
办法有两个，更推荐第二种做法，虽然第一种更简单。
3.2.1、等效原理解救办法
等效原理就是将举证转置然后按列获取与转置之前按行获取的结果是一样的。
使用transpose()
测试程序：
void test_transpose()
{
double arr[9] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
MatrixXd A(3, 3);
A << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
//A.transpose();
cout << "In memory (row-major): \n" << A << endl;
for (int i = 0; i < A.size(); i++)
cout << *(A.data() + i) << " ";
MatrixXd B = A.transpose();
cout << "\nIn memory (row-major transpose): \n" << B << endl;
for (int i = 0; i < B.size(); i++)
cout << *(B.data() + i) << " ";
cout << endl;
}
程序输出：
In memory (row-major):
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 4 7 2 5 8 3 6 9
In memory (row-major transpose):
1 4 7
2 5 8
3 6 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3.2.2、宏定义默认列优先改为行优先
typedef Matrix<double, Dynamic, Dynamic,RowMajor>rMatrixXd;//定义矩阵行优先
double arr[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
Map<rMatrixXd> A(arr,3,3);
输出：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
说明这个是行主序的。
如果是列主序时输出的结果是：
1 4 7 2 4 8 3 6 9