学习Pthony中的机器学习和数据分析中的numpy.meshgrid()和numpy.linspace理解

2023-10-26 20:57:58

1、meshgrid（）函数解析

meshgrid翻译：网格。可以这么理解，meshgrid函数用两个坐标轴上的点在平面上画网格。
什么是网格可以看下面的图：

简单案例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.array([[0, 1, 2], [0, 1, 2]])
y = np.array([[0, 0, 0], [1, 1, 1]])
plt.plot(x, y,
   color='red', # 全部点设置为红色
   marker='.', # 点的形状为圆点
   linestyle='') # 线型为空，也即点与点之间不用线连接
plt.grid(True)
plt.show()

图上的6个网格点，坐标如图，如何用矩阵形式（坐标矩阵）来批量描述这些点的坐标呢？
答案如下：

这就是坐标矩阵——横坐标矩阵XXX中的每个元素，与纵坐标矩阵YYY中对应位置元素，共同构成一个点的完整坐标。如B点坐标
用法：
　　[X,Y]=meshgrid(xgv,ygv)
　　meshgrid函数生成的X，Y是大小相等的矩阵，xgv，ygv是两个网格矢量，xgv，ygv都是行向量。
X：通过将xgv复制length(ygv)行（严格意义上是length(ygv)-1行）得到
Y：首先对ygv进行转置得到ygv’，将ygv’复制（length(xgv)-1）次得到。
例如：

[X,Y] = meshgrid(1:3,10:14)
X =
 
     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3
 
 
Y =
 
    10    10    10
    11    11    11
    12    12    12
    13    13    13
    14    14    14

[X,Y]=meshgrid(xgv)与[X,Y]=meshgrid(xgv,xgv)是等同的
　　例如：

　　[X,Y]=meshgrid(1:3)
 
X =
 
     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3
 
 
Y =
 
     1     1     1
     2     2     2
     3     3     3

[X,Y,Z]=meshgrid(xgv,ygv,zgv)生成三维数组，可用来计算三变量的函数和绘制三维立体图这里，主要以[X,Y]=meshgrid(xgv,ygv)为例，来对该函数进行介绍。
[X,Y] = meshgrid(xgv,ygv) 将向量x和y定义的区域转换成矩阵X和Y,其中矩阵X的行向量是向量x的简单复制，而矩阵Y的列向量是向量y的简单复制(注：下面代码中X和Y均是数组，在文中统一称为矩阵了)。
假设x是长度为m的向量，y是长度为n的向量，则最终生成的矩阵X和Y的维度都是 nm （注意不是mn）。
绘制函数f(x,y)=e^(-x2-y^2)的表面图

clc;clear;close all;
[X,Y]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);
Z=exp(-X.^2-Y.^2);
mesh(X,Y,Z);%线框图
figure();
surf(X,Y,Z);%表面图
% shading interp;

2、linspace（）函数解析

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
在指定的间隔范围内返回均匀间隔的数字。
在[start, stop]范围内计算，返回num个(默认为50)均匀间隔的样本。
可以选择性地排除间隔的终点。

    **Parameters**参数
          start  [scalar]  返回序列的初始值。
          stop  [scalar]  除非endpoint被设置为False，否则stop为序列的终点值。当endpoint=False，返回序列包含num+1个均匀间隔样本的最后一个样本以外的所有样本(原文：the sequence consists of all but the last of num + 1 evenly spaced samples。理解为：[start, stop]均匀分割为包含num+1个样本的序列，最后一个样本即为endpoint，舍弃不取，即为返回的序列，其中样本总数仍然为num)，故stop是被排除在外的。值得注意的是，当endpoint=False时，返回序列的步长会发生变化。
          num  [int, optional]  产生的样本总数。默认值为50。必须为非负值。
          endpoint  [bool, optional]  若为True，则stop为最后一个样本。否则，返回序列不包含stop。默认值为True。
          retstep  [bool, optional]  若为True，返回(samples, step)，step为样本间的步长。
          dtype  [dtype, optional]  返回序列的数据类型。如果dtype未给定，那么从其他输入参数推断其类型。
    Returns
          samples  [ndarray]  包含num个等间隔样本的闭区间[start, stop]或者左闭右开区间[start, stop)(区间右端的开闭基于endpoint为True或者False)。
          step  [float, optional]  仅当retstep设置为True时返回，样本的步长。
        案例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
N = 8
y = np.zeros(N)
x1 = np.linspace(0, 10, N, endpoint=True)
x2 = np.linspace(0, 10, N, endpoint=False)
plt.plot(x1, y, 'o')
plt.plot(x2, y + 0.5, 'o')
plt.ylim([-0.5, 1])
plt.show()

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2、linspace（）函数解析

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