【后缀自动机】poj1509 Glass Beads

字符串最小表示 后缀自动机 O(n)

把串复制一次,链接在后面之后,建立SAM,贪心地在SAM上转移,每次贪心地选择最小的字符,转移的长度为n时停止。

输出时由于要最靠前的,所以要在endpos集合中挑一个最小的,这个在slink_tree上递推一下就能轻松获得。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXL 10000
#define MAXC 26
int v[2*MAXL+10],__next[2*MAXL+10],first[2*MAXL+10],e;
void AddEdge(int U,int V){
v[++e]=V;
__next[e]=first[U];
first[U]=e;
}
char s[MAXL*2+10];//文本串
int len/*文本串长度*/;
struct SAM{
int minendpos[2*MAXL+10];
int n/*状态数0~n-1*/,maxlen[2*MAXL+10],minlen[2*MAXL+10],trans[2*MAXL+10][MAXC],slink[2*MAXL+10];
void clear(){
memset(maxlen,0,sizeof(maxlen));
memset(minlen,0,sizeof(minlen));
memset(trans,0,sizeof(trans));
memset(slink,0,sizeof(slink));
memset(minendpos,0x7f,sizeof(minendpos));
n=0;
}
int new_state(int _maxlen,int _minlen,int _trans[],int _slink){
maxlen[n]=_maxlen;
minlen[n]=_minlen;
for(int i=0;i<MAXC;++i){
if(_trans==NULL){
trans[n][i]=-1;
}
else{
trans[n][i]=_trans[i];
}
}
slink[n]=_slink;
return n++;
}
int add_char(char ch,int u,int pos){
if(u==-1){
return new_state(0,0,NULL,-1);
}
int c=ch-'a';
int z=new_state(maxlen[u]+1,-1,NULL,-1);
minendpos[z]=pos;
int v=u;
while(v!=-1 && trans[v][c]==-1){
trans[v][c]=z;
v=slink[v];
}
if(v==-1){//最简单的情况,suffix-path(u->S)上都没有对应字符ch的转移
minlen[z]=1;
slink[z]=0;
return z;
}
int x=trans[v][c];
if(maxlen[v]+1==maxlen[x]){//较简单的情况,不用拆分x
minlen[z]=maxlen[x]+1;
slink[z]=x;
return z;
}
int y=new_state(maxlen[v]+1,-1,trans[x],slink[x]);//最复杂的情况,拆分x
slink[y]=slink[x];
minlen[x]=maxlen[y]+1;
slink[x]=y;
minlen[z]=maxlen[y]+1;
slink[z]=y;
int w=v;
while(w!=-1 && trans[w][c]==x){
trans[w][c]=y;
w=slink[w];
}
minlen[y]=maxlen[slink[y]]+1;
return z;
}
void dfs(int U){
for(int i=first[U];i;i=__next[i]){
dfs(v[i]);
minendpos[U]=min(minendpos[U],minendpos[v[i]]);
}
}
void work_slink_tree(){
for(int i=1;i<n;++i){
AddEdge(slink[i],i);
}
dfs(0);
}
}sam;
int T;
int main(){
// freopen("poj1509.in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
for(;T;--T){
sam.clear();
scanf("%s",s);
len=strlen(s);
for(int i=0;i<len-1;++i){
s[i+len]=s[i];
}
int U=sam.add_char(0,-1,0);
for(int i=0;i<len*2-1;++i){
U=sam.add_char(s[i],U,i);
}
U=0;
for(int i=0;i<len;++i){
for(int j=0;j<MAXC;++j){
if(sam.trans[U][j]!=-1){
U=sam.trans[U][j];
break;
}
}
}
printf("%d\n",sam.minendpos[U]-len+2);
}
return 0;
}
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