求最大连续子数组

给定一个数组A[0,…,n-1]，求A的连续子数组，使得该子数组的和最大。

例如，数组： 1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5；最大子数组：3, 10, -4, 7, 2

T1、code暴力法  O(n3)

时间复杂度O(n3)

T2、分治法   O( n*log(n) )

将数组从中间分开，那么最大子数组要么完全在左半边数组，要么完全在右半边数组，要么跨立在分界点上。

完全在左数组、右数组递归解决。

跨立在分界点上：实际上是左数组的最大后缀和右数组的最大前缀的和。因此，从分界点向前扫，向后扫即可。

分治算法复杂度

T3、分析法   O(n)

逻辑推理的算法应用

T4、动态规划法  O(n)

记S[i]为以A[i]结尾的数组中和最大的子数组则：S[i+1] = max(S[i]+A[i+1], A[i+1])

S[0]=A[0]

遍历i： 0≤i ≤n-1

动态规划：最优子问题

时间复杂度：O(n)