$$\beex \bea &\geq \frac{2}{\sqrt{a}}\sez{\frac{(a-I)^2}{4}+aI}\\ &=\frac{2}{\sqrt{a}}\frac{(a+I)^2}{4}\\ &\geq \frac{1}{2}a^\frac{3}{2}. \eea \eeex$$ 不过最后一步我不会. $I$ 不知道正负啊.
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