拓端tecdat|R语言圆填充( Circle packing)算法圆堆图圆形空间填充算法可视化

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原文出处:拓端数据部落公众号

圆填充Circle packing算法

已经开发了大量确定性和随机性的圆填充算法。

  • RepelLayout 通过成对排斥迭代移动圆圈来搜索非重叠布局。圆的位置被限制在一个矩形区域内。为避免边缘效应,可以将边界区域视为环面,例如,推到左侧边缘的圆将重新进入右侧边缘的边界区域。这是一种非常简单且效率相当低的算法,但通常会产生良好的结果。

  • ProgressiveLayout 连续放置圆,使每个圆与先前放置的两个圆在外部相切。该算法是确定性的,尽管可以通过改变输入圆圈的顺序产生不同的布局。它非常高效,因此适用于处理大型数据集。 

  • GraphLayout 试图找到满足输入邻接图的安排。实现是实验性的。 

第一个例子

我们将首先创建一组不同大小的圆,然后找到可以用 ggplot 显示的非重叠排列。

首先,我们创建一组随机圆,位于边界正方形的中心部分,较小的圆比较大的圆更常见。我们将圆的大小表示为面积。 

  1.    
  2.   as <- reta(rcs ,5) * maxaa

接下来,我们尝试找到一个不重叠的排列,允许圆圈占据边界正方形的任何部分。返回值是一个包含布局元素和执行迭代次数的列表。

  1.    
  2.   Layout(areass)
  3.    

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布局作为具有圆心坐标和半径的数据框返回。

head( layout )

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我们将其转换为圆形顶点的数据集,用 ggplot 显示。

结果数据集有一个整数 id 字段,它对应于传递给 的原始数据中圆圈的位置。

  1.    
  2.   head(dtg)

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现在我们可以绘制布局了。

  1.    
  2.   themebw()
  3.    
  4.   thest(t)
  5.   ggplot(daa = d.g)

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 基于图的圆填充

圆填充的另一种方法是从指定圆的大小和相切(即哪些圆接触哪些其他圆)开始,然后搜索满足此要求的排列。

在下图中,左侧的图形表示所需的圆相切模式。圆 5、7、8 和 9 是 内部的,而其余​​圆圈是 外部的。右边的圆填充显示了符合输入图的圆圈排列。

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切线图和结果堆积

GraphLayout 实现了算法的基本版本。下面的例子产生一个类似于上图的布局:

  1.    
  2.    
  3.   ## 切线列表。矢量元素是圆 ID。
  4.   ##每个向量的第一个元素是一个内圆
  5.   ## 和随后的元素是它的邻居。
  6.    
  7.    
  8.   ## 外圆半径。
  9.   data.frame(id )
  10.    
  11.   ## Layout 函数用于查找排列
  12.   ##与`internal`指定的切线相对应的圆
  13.   ## 和由 `external` 指定的外圆尺寸。结果是一个四列的 data.frame: id, x, y, radi。
  14.   ##
  15.   circleGraphLayout
  16.    
  17.   ## 获取圆顶点的数据
  18.   LayotVtics(laout,xyizcs = 2:4, dl = 1)
  19.   ## 绘制带有 ID 注释的圆圈。
  20.   ggplot() +
  21.   geom_olon()+
  22.    
  23.   ge_tet(data=ayo) +
  24.    
  25.   oal()

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指定初始圆位置

在前面的示例中,我们将圆大小的向量传递给 circleRepelLayout,该函数通过将圆放置在靠近边界区域中心的位置,为圆随机分配起始位置。或者,我们可以预先指定初始位置。为了说明这一点,我们首先将所有圆圈放置在边界区域的一个角附近。

  1.    
  2.    
  3.   lLayout(dt.nt)
  4.    

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接下来我们使用 ggplot 显示初始和最终布局。请注意,在我们的初始布局中,我们将圆的大小表示为面积,因此我们需要在调用Vertices 函数时指定 ,否则它假定大小是半径。

  1.    
  2.   # 获取初始布局的顶点数据,其中大小是区域
  3.   dgil - ciLocs(dt., sieye = "area")
  4.   # 获取函数返回的布局的顶点数据 whre
  5.   # 尺寸是半径
  6.   a..i <- ciaoees(rlyout)
  7.    
  8.    
  9.   ggplot(data
  10.   ge_pgon(couaa=0.3) +
  11.    
  12.   cor_el(xli=lis yl=imts)

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移动和固定

RepelLayout 函数接受一个可选 weights 参数,以在布局算法的每次迭代中对圆的移动进行额外控制。该参数采用一个数值向量,其值在 0-1 范围内(此范围之外的任何值都将被限制为 0 或 1)。权重为 0 可防止圆完全移动,而权重为 1 则允许完全移动。

为了说明这一点,我们将从更早使用的数据集中选择几个圆圈,将它们放大并通过将它们的权重设置为 0.0 来固定它们的位置。

  1.    
  2.   # 选择几个任意的圆圈
  3.    
  4.   dai$ea[las] <- 2 * axa
  5.    
  6.   # 重新生成初始圆的顶点数据,添加一列
  7.   # 表示一个圆是固定的还是*的
  8.   dnta <- cres(dain, ste = "area")
  9.    
  10.   dani$sae <- iflse(dtgtd %in% laid, "fixed", "free")
  11.    
  12.   # 现在使用权重向量重新运行布局算法以固定位置
  13.   # 最大的圆
  14.    
  15.   res <- cirtt.t
  16.    
  17.   dgfal <- circes(es$aut)
  18.    
  19.    
  20.   plot(dta = da,as(x, y, grp=d, fl=ste)) +
  21.    
  22.   gen(coor)
  23.    

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请注意,在初始布局中重叠的固定圆在最终布局中仍然重叠。


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