题目描述

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

输入要求

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n .(1<=n<=50)

输出要求

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

输入样例

1
3
2

输出样例

1
3
2

提示

_int 64

 选择g++提交

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    long long f[51];   //可以算出f[50]的值超出了int型取值范围，因此这里使用long或long long型
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    for(int i=3;i<=50;i++)   
        f[i]=f[i-2]+f[i-1];
    
    while(cin>>n)
    {
    cout<<f[n]<<endl;	
	}
    
    
}

f(0) = 0，没有地方摆骨牌，所以为0；
f(1) = 1，只能竖着摆放1个骨牌；
f(2) = 2，可以是横着摆放2个骨牌，或者竖着摆放2个骨牌；
f(n) = f(n-2) + f(n-1)，n>2，可以在f(n-2)的基础上在右边再横着放2个骨牌（竖着放已经在f(n-1)中），也可以在f(n-1)的基础上在右边再竖着1个骨牌。