33. 搜索旋转排序数组
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题目描述
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
示例
示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
分析
由于是有序数组找指定数字 所以明显是用二分查找来解决
但是由于数组中存在反转，所以需要对二分的判定标准进行修改，判定左右是否有序
当target值大于nums[mid}时，普通的有序数组是去数组的右侧，即[mid+1，right]继续进行二分，
而反转有序数组 先判定右侧是否有序（nums[mid]<=nums[right]）,当该区间有序且nums[right]>=target时 继续在该区间进行二分，若区间无序说明 左区间[left,mid-1]必有序，不可能存在target，因此继续在右侧区间二分 ，其余情况都去左侧区间查找
官方思路
在常规二分查找的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的，并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分查找的上下界，因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分：
如果 [l, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 [nums[l],nums[mid])[nums[l],nums[mid])，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
如果 [mid, r] 是有序数组，且 target 的大小满足 (nums[mid+1],nums[r]](nums[mid+1],nums[r]]，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找。
代码
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left=0;
int right = nums.size()-1;
int mid=0;
while(right>=left)
{
mid =(left+right)/2;
if(nums[mid]==target)
{
return mid;
}else if(nums[mid]>target)
{
if(nums[left]<=nums[mid] && nums[left]<=target ||nums[mid]<=nums[right])
right =mid -1;
else
left =mid+1;
}else{
if(nums[mid]<nums[right] && nums[right]>= target || nums[left]<=nums[mid])
{
left =mid+1;
}else
{
right =mid -1;
}
}
}
return -1;
}
};
官方题解
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int n = (int)nums.size();
if (!n) {
return -1;
}
if (n == 1) {
return nums[0] == target ? 0 : -1;
}
int l = 0, r = n - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (nums[mid] == target) return mid;
if (nums[0] <= nums[mid]) {
if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
}
return -1;
}
};